एक छड़ चुंबक पृथ्वी के चुंबकीय क्षेत्र में T | vedclass

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Question

(A) चुंबकीय क्षेत्र में दोलन कर रहे छड़ चुंबक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ चुंबक

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गति $S.H.M.$ बनी रहती है और आवर्तकाल $= 2T$ हो जाता है

Vedclass · Answer

(A) चुंबकीय क्षेत्र में दोलन कर रहे छड़ चुंबक का आवर्तकाल $T = 2\pi \sqrt{\frac{I}{MB}}$ सूत्र द्वारा दिया जाता है,जहाँ $I$ जड़त्व आघूर्ण है,$M$ चुंबकीय आघूर्ण है और $B$ चुंबकीय क्षेत्र है।$m$ द्रव्यमान और $l$ लंबाई वाली छड़ चुंबक के लिए,जड़त्व आघूर्ण $I = \frac{ml^2}{12}$ होता है।इसे सूत्र में रखने पर,$T = 2\pi \sqrt{\frac{ml^2}{12MB}}$ प्राप्त होता है।यह दर्शाता है कि $T \propto \sqrt{m}$ है।यदि द्रव्यमान $m$ को चार गुना $(m' = 4m)$ कर दिया जाए,तो नया आवर्तकाल $T' = 2\pi \sqrt{\frac{4ml^2}{12MB}} = 2 	imes (2\pi \sqrt{\frac{ml^2}{12MB}}) = 2T$ हो जाता है।गति $S.H.M.$ ही बनी रहती है क्योंकि छोटे दोलनों के लिए प्रत्यानयन बल आघूर्ण $	au = -MB \sin 	heta \approx -MB 	heta$ होता है।

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