એક ફુગ્ગો,જે ફૂલતી વખતે હંમેશા ગોળાકાર રહે છે | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ત્રિજ્યા $(r)$ ધરાવતા ગોળાનું ઘનફળ $(V)$ નીચે મુજબ છે: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$. સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{\pi} \, cm/s$

Vedclass · Answer

(A) ત્રિજ્યા $(r)$ ધરાવતા ગોળાનું ઘનફળ $(V)$ નીચે મુજબ છે: $V = \frac{4}{3} \pi r^3$. સમય $(t)$ ની સાપેક્ષમાં વિકલન કરતા,આપણને ઘનફળમાં થતા ફેરફારનો દર મળે છે: $\frac{dV}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{4}{3} \pi r^3 \right) = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$. આપેલ છે કે $\frac{dV}{dt} = 900 \, cm^3/s$,તેથી: $900 = 4 \pi r^2 \frac{dr}{dt}$. $\frac{dr}{dt}$ માટે ઉકેલતા: $\frac{dr}{dt} = \frac{900}{4 \pi r^2} = \frac{225}{\pi r^2}$. જ્યારે ત્રિજ્યા $r = 15 \, cm$ હોય ત્યારે: $\frac{dr}{dt} = \frac{225}{\pi (15)^2} = \frac{225}{225 \pi} = \frac{1}{\pi} \, cm/s$. આમ,ફુગ્ગાની ત્રિજ્યા વધવાનો દર $\frac{1}{\pi} \, cm/s$ છે.

Similar Questions

$t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલ અંતર $s$ (સેમીમાં) $s = t^3 + 2t^2 + t$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. $1$ સેકન્ડ પછી કણની ઝડપ ......... $cm/sec$ હશે.

જો ગતિ કરતા કણનો વેગ તેણે કાપેલા અંતરના વર્ગમૂળના સમપ્રમાણમાં હોય,તો તેનો પ્રવેગ કેટલો થાય?

ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module