$17 \,m$ લાંબી એક નિસરણીનો એક છેડો ઉભી દીવાલ પર અને બીજો છેડો સમતલ જમીન પર છે. જો નીચેનો છેડો $1 \,m/sec$ ના દરે સરકતો હોય, તો જ્યારે તે દીવાલથી $8 \,m$ દૂર હોય, ત્યારે તેનો ઉપરનો છેડો કયા દરે નીચે આવશે?

એક કણ વક્ર $y = \frac{2x^3 - 1}{3}$ પર ગતિ કરે છે. વક્ર પરના એવા બિંદુઓ શોધો જ્યાં $y$-યામ એ $x$-યામ કરતા $18$ ગણી ઝડપે બદલાય છે.

એક શાંત તળાવમાં પથ્થર ફેંકવામાં આવે છે અને અવલોકન કરવામાં આવે છે કે મોજાં વર્તુળાકારમાં આગળ વધે છે. જો વર્તુળાકાર મોજાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm/sec}$ ના દરે વધતી હોય, તો જ્યારે તેની ત્રિજ્યા $10 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના ક્ષેત્રફળમાં થતો વધારાનો દર $\text{cm}^2\text{/sec}$ માં કેટલો હશે ($\pi$ માં)?

જો $y = x - x^2$ હોય,તો $x = 2$ આગળ $x^2$ ની સાપેક્ષે $y^2$ ના ફેરફારનો દર કેટલો થાય?

જો $t$ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર $s$ મીટર $s = t^3 - 3t^2$ દ્વારા આપવામાં આવે,તો જ્યારે પ્રવેગ શૂન્ય હોય ત્યારે કણનો વેગ $m/s$ માં કેટલો હશે?

બે માણસો $A$ અને $B$ એક જ સમયે $45^{\circ}$ ના ખૂણે નમેલા બે રસ્તાઓના સંગમથી $v$ વેગ સાથે શરૂઆત કરે છે. જો તેઓ અલગ-અલગ રસ્તાઓ પર મુસાફરી કરે,તો તેઓ જે દરે અલગ થઈ રહ્યા છે તે શોધો.