ગોળાની ત્રિજ્યા $2 \text{ cm}$ હોય ત્યારે તેના પૃષ્ઠફળની સાપેક્ષમાં તેના ઘનફળના બદલાવાનો દર કેટલો થાય?

નિશ્ચિત પાયા $b$ ધરાવતા સમદ્વિબાજુ ત્રિકોણની બે સમાન બાજુઓ $3 \ cm/s$ ના દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે બે સમાન બાજુઓ પાયા જેટલી હોય ત્યારે ક્ષેત્રફળ કેટલી ઝડપથી ઘટી રહ્યું છે?

એક કણ સીધી રેખામાં ગતિ કરી રહ્યો છે. સમય $t$ માં કાપેલું અંતર $S$ એ $S = at^2 + bt + 6$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો કણ $4 \text{ s}$ પછી શરૂઆતના બિંદુથી $16 \text{ m}$ ના અંતરે સ્થિર થઈ જાય,તો કણનો પ્રવેગ કેટલો હશે?

$10 \ ft$ ઊંચાઈ અને $30^{\circ}$ અર્ધ-શિરોબિંદુ ખૂણો ધરાવતા ઉંધા શંકુ આકારના પાત્રમાં પાણી ભરેલું છે. શિરોબિંદુ પરના કાણાને કારણે,પાત્રમાં પાણીની ત્રાંસી ઊંચાઈ $\frac{1}{\sqrt{3}} \ ft/min$ ના અચળ દરે ઘટી રહી છે. જ્યારે પાણીનું કદ $\frac{8 \pi}{\sqrt{3}} \ cu. \ ft$ હોય,ત્યારે પાત્રમાં પાણીનું કદ જે દરે ($cu. \ ft/min$ માં) ઘટી રહ્યું છે તે શોધો.

એક લંબચોરસની લંબાઈ $x$ એ $5 \text{ cm/min}$ ના દરે ઘટી રહી છે અને પહોળાઈ $y$ એ $4 \text{ cm/min}$ ના દરે વધી રહી છે. જ્યારે $x = 8 \text{ cm}$ અને $y = 6 \text{ cm}$ હોય,ત્યારે પરિમિતિમાં થતો ફેરફારનો દર શોધો.

$13 \text{ feet}$ લાંબો સળિયો $AB$,તેના છેડાઓ $A$ અને $B$ અનુક્રમે બે લંબ રેખાઓ $OX$ અને $OY$ પર ગતિ કરે છે. જ્યારે $A$ એ $O$ થી $5 \text{ feet}$ દૂર હોય,ત્યારે તે $3 \text{ feet/sec}$ ના દરે દૂર જઈ રહ્યો છે. આ ક્ષણે,$B$ કયા દરે ગતિ કરી રહ્યો છે?