$m$ द्रव्यमान की एक गेंद को ऊर्ध्वाधर ऊपर की ओर फेंका जाता है। $2m$ द्रव्यमान की एक अन्य गेंद को ऊर्ध्वाधर के साथ $\theta$ कोण पर फेंका जाता है। दोनों गेंदें हवा में समान समय तक रहती हैं। दोनों गेंदों द्वारा प्राप्त ऊंचाइयों का अनुपात क्या है?

$L=1 \,m$ लंबाई की एक छड़ का एक सिरा $R=1 / \sqrt{3} \,m$ त्रिज्या वाले पहिये की परिधि पर एक बिंदु पर स्थिर है। दूसरा सिरा नीचे चित्र में दिखाए अनुसार पहिये के केंद्र $O$ से गुजरने वाली एक सीधी चैनल पर स्वतंत्र रूप से फिसल रहा है। पहिया $O$ के परितः एक स्थिर कोणीय वेग $\omega$ के साथ घूम रहा है। जब $\theta=60^{\circ}$ हो,तो फिसलने वाले सिरे $P$ की गति क्या होगी?

बताइए कि निम्नलिखित कथन सत्य हैं या असत्य:
$(a)$ प्रक्षेप्य का उड्डयन काल केवल प्रारंभिक वेग के ऊर्ध्वाधर घटक पर निर्भर करता है।
$(b)$ अधिकतम ऊँचाई पर प्रक्षेप्य का त्वरण शून्य होता है।
$(c)$ प्रक्षेप्य की अधिकतम परास प्रक्षेपण कोण पर निर्भर करती है।

एक पिंड $10 \sqrt{2} \ m/s$ के प्रारंभिक वेग से उत्तर-पूर्व दिशा में गति कर रहा है। यदि उस पर दक्षिण दिशा में $2 \ m/s^2$ का त्वरण लगाया जाता है, तो $5 \ s$ के बाद पिंड का वेग क्या होगा?

$1 \, kg$ द्रव्यमान के एक प्रक्षेप्य को $\sqrt{20} \, m/s$ के वेग से इस प्रकार प्रक्षेपित किया जाता है कि वह प्रक्षेपण बिंदु के समान स्तर पर $\sqrt{3} \, m$ की दूरी पर टकराता है। निम्नलिखित में से कौन सा विकल्प गलत है:

क्षैतिज के साथ $30^{\circ}$ के कोण पर दागी गई एक गोली $3.0 \; km$ दूर जमीन पर गिरती है। इसके प्रक्षेपण कोण को समायोजित करके,क्या कोई $5.0 \; km$ दूर स्थित लक्ष्य को भेदने की आशा कर सकता है? मान लें कि मजल गति स्थिर है और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानें।