એક દડાને છત પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે થોડી સેકન્ડો પછી જમીન પર પડે છે. તેની ગતિ દરમિયાન કયા બિંદુએ દડાની $(a)$ ઝડપ સૌથી વધુ, $(b)$ ઝડપ સૌથી ઓછી અને $(c)$ પ્રવેગ સૌથી વધુ હશે? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલી આકૃતિને ધ્યાનમાં લો જેમાં એક દડાને બિંદુ $O$ થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે અને તે $C$ પર જમીન સુધી પહોંચવા માટે $O-A-B-C$ માર્ગ અનુસરે છે.
$(a)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઝડપ $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ ઘટક $v_x$ અચળ રહે છે અને જેમ દડો પ્રક્ષેપણની સપાટીથી નીચે પડે છે તેમ શિરોલંબ ઘટક $v_y$ નું મૂલ્ય વધતું જાય છે, તેથી બિંદુ $C$ પર જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં ઝડપ સૌથી વધુ હોય છે.
$(b)$ ગતિપથના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ (બિંદુ $A$) પર ઝડપ સૌથી ઓછી હોય છે, જ્યાં વેગનો શિરોલંબ ઘટક $v_y$ શૂન્ય હોય છે, અને ઝડપ સમક્ષિતિજ ઘટક $v_x = v_0 \cos 45^\circ$ જેટલી હોય છે.
$(c)$ દડાનો પ્રવેગ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે છે, જે સમગ્ર ગતિ દરમિયાન શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે. તેથી, ગતિ દરમિયાન તમામ બિંદુઓ પર પ્રવેગ અચળ અને $g$ જેટલો હોય છે.

Explore More

Similar Questions

જમીનથી $2\,m$ ની ઊંચાઈએ ગોઠવેલી આડી પાઈપમાંથી પાણી વહી રહ્યું છે. જો તે આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $3\,m$ ના આડા અંતરે પડે છે,તો જ્યારે પાણી પાઈપમાંથી બહાર નીકળે છે ત્યારે તેની ઝડપ $............\,ms^{-1}$ છે ($g=9.8\,ms^{-2}$ લો).

એક ગન $v_0$ જેટલી મહત્તમ ઝડપથી ગોળા છોડી શકે છે અને પ્રાપ્ત કરી શકાય તેવી મહત્તમ સમક્ષિતિજ અવધિ $R = \frac{v_0^2}{g}$ છે. જો તે જ ગન વડે $R$ થી $\Delta x$ જેટલા વધુ અંતરે રહેલા લક્ષ્યને વીંધવાનું હોય,તો સાબિત કરો કે ગનને ઓછામાં ઓછી $h = \Delta x \left[ 1 + \frac{\Delta x}{R} \right]$ ઊંચાઈએ મૂકીને આ પ્રાપ્ત કરી શકાય છે.

Difficult
View Solution

$375 \ m$ ની ઊંચાઈએ આવેલા ખડક પર મૂકવામાં આવેલી તોપ $100 \ ms^{-1}$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે ગોળો છોડે છે. તોપ અને લક્ષ્ય વચ્ચેનું સમક્ષિતિજ અંતર શોધો. (ગુરુત્વપ્રવેગ $= 10 \ ms^{-2}$)

એક ફાઈટર પ્લેન $1.5\, km$ ની ઊંચાઈએ $720\, km/h$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. લક્ષ્યને અથડાવવા માટે,જ્યારે લક્ષ્ય દેખાય ત્યારે પાઇલટે કેટલા દ્રષ્ટિકોણ (સમક્ષિતિજ સાથે) પર બોમ્બ છોડવો જોઈએ?

$400 \ m$ ઊંચા ટાવરની ટોચ પરથી પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થો $A$ અને $B$ ને અનુક્રમે શિરોલંબ સાથે $45^{\circ}$ અને $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. જો તેમની અવધિ (range) અને ઉડ્ડયન સમય (time of flight) સમાન હોય,તો તેમના પ્રક્ષેપણ વેગનો ગુણોત્તર $v_A : v_B$ કેટલો થાય?

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo