એક દડાને છત પરથી સમક્ષિતિજ સાથે $45^\circ$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. તે થોડી સેકન્ડો પછી જમીન પર પડે છે. તેની ગતિ દરમિયાન કયા બિંદુએ દડાની $(a)$ ઝડપ સૌથી વધુ, $(b)$ ઝડપ સૌથી ઓછી અને $(c)$ પ્રવેગ સૌથી વધુ હશે? સમજાવો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) આપેલી આકૃતિને ધ્યાનમાં લો જેમાં એક દડાને બિંદુ $O$ થી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે અને તે $C$ પર જમીન સુધી પહોંચવા માટે $O-A-B-C$ માર્ગ અનુસરે છે.
$(a)$ પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થની ઝડપ $v = \sqrt{v_x^2 + v_y^2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. સમક્ષિતિજ ઘટક $v_x$ અચળ રહે છે અને જેમ દડો પ્રક્ષેપણની સપાટીથી નીચે પડે છે તેમ શિરોલંબ ઘટક $v_y$ નું મૂલ્ય વધતું જાય છે, તેથી બિંદુ $C$ પર જમીન સાથે અથડાય તે પહેલાં ઝડપ સૌથી વધુ હોય છે.
$(b)$ ગતિપથના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ (બિંદુ $A$) પર ઝડપ સૌથી ઓછી હોય છે, જ્યાં વેગનો શિરોલંબ ઘટક $v_y$ શૂન્ય હોય છે, અને ઝડપ સમક્ષિતિજ ઘટક $v_x = v_0 \cos 45^\circ$ જેટલી હોય છે.
$(c)$ દડાનો પ્રવેગ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે છે, જે સમગ્ર ગતિ દરમિયાન શિરોલંબ નીચેની તરફ લાગે છે. તેથી, ગતિ દરમિયાન તમામ બિંદુઓ પર પ્રવેગ અચળ અને $g$ જેટલો હોય છે.

Explore More

Similar Questions

ત્રણ દડા,$A, B$ અને $C$ ને મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે બધા બિંદુ $X$ (આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે) પર પહોંચે છે. દડા $A$ અને $B$ ને બે સમાન માળખામાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,એક જમીન પર અને બીજું જમીનથી $h$ ઊંચાઈ પર રાખવામાં આવ્યું છે,જે આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. તેઓ $X$ પર પહોંચવા માટે અનુક્રમે $t_A$ અને $t_B$ સમય લે છે (સમય માળખાના આડા ભાગના અંતથી નીકળ્યા પછી શરૂ થાય છે). દડા $C$ ને $X$ ની ઉપર શિરોલંબ $h$ ઊંચાઈએ આવેલા બિંદુથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તે $t_C$ સમયમાં $X$ પર પહોંચે છે. સાચો વિકલ્પ પસંદ કરો.

ટાવરની ટોચ પરથી આડી દિશામાં ફેંકવામાં આવેલા પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થ માટે નીચેનામાંથી કયો ઊંચાઈ-સમયનો આલેખ છે?

એક વિમાન $h$ ઊંચાઈ પર $u$ જેટલા સમક્ષિતિજ વેગથી ગતિ કરી રહ્યું છે. તેમાંથી નીચે ફેંકવામાં આવેલા પેકેટનો પૃથ્વીની સપાટી પરનો વેગ કેટલો હશે? ($g$ એ ગુરુત્વપ્રવેગ છે)

$40 \ m$ ઊંચાઈ ધરાવતા ટાવર પરથી એક કણને સમક્ષિતિજ દિશામાં ફેંકવામાં આવે છે. પવનને કારણે,કણને તેના પ્રારંભિક વેગની વિરુદ્ધ દિશામાં અચળ પ્રવેગ મળે છે. જો કણ જમીન પર (ટાવરના તળિયે) સમક્ષિતિજ સાથે $37^\circ$ ના ખૂણે અથડાય,તો પવન દ્વારા કણને આપવામાં આવેલ પ્રવેગ શોધો.

Difficult
View Solution

એક વિમાન $1960 \ m$ ની ઊંચાઈએ $540 \ km/h$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ઉડી રહ્યું છે. જ્યારે તે જમીન પરના બિંદુ $A$ ની બરાબર ઉપર હોય,ત્યારે તેમાંથી એક પદાર્થ નીચે ફેંકવામાં આવે છે. આ પદાર્થ જમીન પર બિંદુ $B$ આગળ અથડાય છે. અંતર $AB$ કેટલું હશે ($m$ માં)? $(g = 9.8 \ m/s^2)$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo