એક દડો એક લીસી અર્ધગોળાકાર વાટકીના સૌથી નીચલા બિંદુ $A$ ની આસપાસ આગળ-પાછળ ગતિ કરે છે. જો તે $A$ ની બંને બાજુએ $20 \,cm$ ની ઊંચાઈ સુધી પહોંચી શકતો હોય,તો $A$ આગળ તેની ઝડપ .......... $m/s$ હોવી જોઈએ ($g = 10 \,m/s^2$,પદાર્થનું દળ = $5 \,g$ લો).

એક લોલકના ગોળાનું દળ $50 \ gm$ છે. આ ગોળાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા પ્રમાણે સમક્ષિતિજ સ્થિતિ $A$ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. જો આ લોલકની લંબાઈ $1.5 \ m$ હોય,તો તે જ્યારે ગતિપથના સૌથી નીચેના બિંદુ $B$ પાસે પહોંચે ત્યારે તેની ગતિ-ઊર્જા કેટલી હશે? ($g = 10 \ m/s^2$ લો.)

એક લોલકનો ગોળો આડી સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. લોલકની લંબાઈ $10 \ m$ છે. જો તે હવાના અવરોધ સામે તેની પ્રારંભિક ઉર્જાના $10 \%$ ગુમાવે છે,તો ગોળો સૌથી નીચા બિંદુએ પહોંચે ત્યારે તેની ઝડપ કેટલી હશે? [$g = 10 \ ms^{-2}$ નો ઉપયોગ કરો]

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થ માટે વેગ-સમયનો આલેખ આકૃતિમાં દર્શાવેલ છે. ગતિની પ્રથમ બે સેકન્ડમાં પદાર્થ પર થયેલ કાર્ય કેટલું હશે?

$300 g$ દળનો એક દડો રેતાળ જમીનથી $10 m$ ની ઊંચાઈએથી નીચે ફેંકવામાં આવે છે. જમીન પર પહોંચ્યા પછી,તે રેતીમાં $1.5 m$ જેટલું અંતર કાપીને અટકી જાય છે. ગતિનો વિરોધ કરવા માટે રેતી દ્વારા આપવામાં આવતો સરેરાશ અવરોધ કેટલો હશે ($N$ માં)? (ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે પ્રવેગ $= 10 m s^{-2}$)

સંરક્ષી બળ માટે યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષણનો સિદ્ધાંત લખો.