एक गेंद को दिखाए गए स्थान पर $L = 1 \, m$ लंबाई की डोरी के साथ रखा गया है जो बस तनी हुई है और फिर उसे $u = 3 \, m/s$ के वेग से क्षैतिज रूप से प्रक्षेपित किया जाता है। यदि डोरी ऊर्ध्वाधर होने पर फिर से तनी हुई हो जाती है,तो कोण $\theta$ ........ $^o$ है।

किसी पिंड की वृत्तीय गति के मामले में,यदि अभिकेंद्री बल के अतिरिक्त पिंड पर एक स्पर्शरेखीय बल भी कार्य करता है,तो किया गया कार्य:

एक सीसे की गोली एक ठोस वस्तु में प्रवेश करती है और पिघल जाती है। यह मानते हुए कि इसकी गतिज ऊर्जा का $40 \%$ भाग इसे गर्म करने में उपयोग किया जाता है,गोली की प्रारंभिक गति ............ $m \, s^{-1}$ है।
(दिया गया है: गोली का प्रारंभिक तापमान $= 127^{\circ} C$,
गोली का गलनांक $= 327^{\circ} C$,
सीसे की गलन की गुप्त ऊष्मा $= 2.5 \times 10^{4} \, J \, kg^{-1}$,
सीसे की विशिष्ट ऊष्मा धारिता $= 125 \, J \, kg^{-1} K^{-1}$)

एक गेंद को $10 \, m$ की ऊँचाई से $v_0$ चाल से ऊर्ध्वाधर नीचे की ओर फेंका जाता है। पृथ्वी की सतह से टकराने पर यह अपनी $50 \%$ ऊर्जा खो देती है और पुनः उसी ऊँचाई तक पहुँच जाती है। $v_0$ का मान ................. $m/s$ है।

एक वस्तु को स्थिर अवस्था से एक सीधी रेखा में एक मशीन द्वारा चलाया जाता है जो निरंतर शक्ति प्रदान करती है। विस्थापन और वेग का अनुपात $(s/v)$ समय $t$ के साथ कैसे बदलता है:

चित्र में दिखाए अनुसार,$M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली दो समान गेंदों को घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर एक-दूसरे के संपर्क में रखा गया है। $M$ द्रव्यमान और $R$ त्रिज्या वाली एक तीसरी गेंद लंबवत नीचे आ रही है और जब वह दोनों गेंदों से एक साथ टकराती है और स्वयं स्थिर हो जाती है,तब उसका वेग $v_0$ होता है। तो,टक्कर के बाद दोनों बड़ी गेंदों में से प्रत्येक किस गति से आगे बढ़ेगी?