એક દડાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L = 1 \, m$ લંબાઈની દોરી વડે પકડી રાખવામાં આવે છે જે માત્ર ખેંચાયેલી છે અને પછી તેને $u = 3 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ રીતે ફેંકવામાં આવે છે. જો દોરી જ્યારે શિરોલંબ હોય ત્યારે ફરીથી ખેંચાયેલી બને,તો ખૂણો $\theta$ ........ $^o$ છે.

$0.2 \ kg$ દળનો એક દડો $5 \ m$ ઊંચાઈના ઊભા થાંભલા પર સ્થિર છે. $0.01 \ kg$ દળની એક ગોળી,જે $V \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે,તે દડાના કેન્દ્ર સાથે અથડાય છે. અથડામણ પછી,દડો અને ગોળી સ્વતંત્ર રીતે ગતિ કરે છે. દડો થાંભલાના પાયાથી $20 \ m$ અંતરે અને ગોળી $100 \ m$ અંતરે જમીન પર પડે છે. ગોળીનો પ્રારંભિક વેગ $V$ કેટલો હશે?

$25 \,g$ દળની એક ગોળી $250 \,m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ દિશામાં ગતિ કરે છે અને તેને લાંબા દોરી વડે લટકાવેલા $1 \,kg$ દળના લાકડાના બ્લોકમાં મારવામાં આવે છે। ગોળી બ્લોકને આરપાર નીકળી જાય છે। જો બ્લોકનું દ્રવ્યમાન કેન્દ્ર $20 \,cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉપર જાય, તો બ્લોકમાંથી બહાર નીકળતી વખતે ગોળીની ઝડપ શોધો। ($g = 10 \,m/s^2$ લો) ($\,m/s$ માં)

$1.00 \, g$ દળનું વરસાદનું ટીપું $1 \, km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે અને $50 \, m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. ગણતરી કરો:
$(a)$ ટીપાના $PE$ માં થતો ઘટાડો
$(b)$ ટીપાના $KE$ માં થતો વધારો
$(c)$ શું $KE$ માં થતો વધારો એ $PE$ માં થતા ઘટાડા જેટલો છે? જો નહીં,તો શા માટે?
$g = 10 \, m s^{-2}$ લો.

નીચે દર્શાવ્યા મુજબ, $R$ લંબાઈની દળરહિત દોરી ધરાવતા લોલકના ગોળા $A$ ને શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણેથી મુક્ત કરવામાં આવે છે. તે કેન્દ્રમાં ઘર્ષણરહિત ટેબલ પર સ્થિર રહેલા અડધા દળના બીજા ગોળા $B$ ને અથડાય છે. સંઘાત સ્થિતિસ્થાપક છે તેમ ધારીને, સંઘાત પછી ગોળા $A$ ના વેગનું મૂલ્ય કેટલું હશે? ($g$ ને ગુરુત્વપ્રવેગ તરીકે લો)

$m$ દળનો એક કણ ઉગમબિંદુથી $x$-અક્ષ પર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે અને તેનો વેગ સ્થાન $x$ સાથે $v = k \sqrt{x}$ મુજબ બદલાય છે. પ્રથમ $t$ સેકન્ડ દરમિયાન તેના પર લાગતા બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય ........... છે.