એક દડાને $20 \, cm$ ની ઊંચાઈ પરથી નીચે પાડવામાં આવે છે. દડો $10 \, cm$ ની ઊંચાઈ સુધી ઉછળે છે. ઉર્જામાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો કેટલો છે? ................ $\%$

$2.9 \ kg$ દળને $50 \ cm$ લંબાઈની દોરી વડે લટકાવેલ છે અને તે સ્થિર છે. $100 \ g$ દળ ધરાવતો બીજો પદાર્થ,જે $150 \ m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ ગતિ કરે છે,તે આ પદાર્થ સાથે અથડાય છે અને ચોંટી જાય છે. ત્યારબાદ,જ્યારે દોરી શિરોલંબ સાથે $60^{\circ}$ નો ખૂણો બનાવે છે,ત્યારે દોરીમાં તણાવ કેટલું હશે ($N$ માં)? $(g = 10 \ m/s^2)$

તે જાણીતું છે કે વરસાદનું ટીપું નીચેની તરફ લાગતા ગુરુત્વાકર્ષણ બળ અને વિરોધી અવરોધક બળની અસર હેઠળ પડે છે. અવરોધક બળ ટીપાની ઝડપના પ્રમાણમાં હોય છે તેમ જાણીતું છે,પરંતુ તે સિવાય તે અનિશ્ચિત છે. $1.00 \; g$ દળ ધરાવતું ટીપું $1.00 \; km$ ની ઊંચાઈએથી પડે છે. તે $50.0 \; m s^{-1}$ ની ઝડપે જમીન સાથે અથડાય છે. $(a)$ ગુરુત્વાકર્ષણ બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું છે? $(b)$ અજ્ઞાત અવરોધક બળ દ્વારા થયેલું કાર્ય કેટલું છે?

આકૃતિમાં એક વક્ર સપાટી દર્શાવેલ છે. ભાગ $BCD$ ઘર્ષણરહિત છે. સમાન ત્રિજ્યા અને દળ ધરાવતા ત્રણ ગોળાકાર દડાઓ છે. દડાઓને એક પછી એક $A$ બિંદુએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે છે,જે $C$ કરતા થોડી વધારે ઊંચાઈ પર છે.
સપાટી $AB$ પર,દડા $1$ પાસે સરક્યા વિના ગબડવા માટે પૂરતું ઘર્ષણ છે; દડા $2$ પાસે ઓછું ઘર્ષણ છે અને દડા $3$ પાસે નહિવત ઘર્ષણ છે.
$(a)$ કયા દડાઓ માટે કુલ યાંત્રિક ઉર્જા સંરક્ષિત રહે છે?
$(b)$ કયો દડો/દડાઓ $D$ સુધી પહોંચી શકે છે?
$(c)$ જે દડાઓ $D$ સુધી પહોંચી શકતા નથી,તેમાંથી કયા દડાઓ પાછા $A$ સુધી પહોંચી શકે છે?

એક વ્યક્તિનું દળ $60 \, kg$ છે. જો તે ખોરાક દ્વારા $10^5 \, \text{calories}$ ઉષ્મા મેળવે અને તેના શરીરની કાર્યક્ષમતા $28 \%$ હોય,તો તે કેટલી ઊંચાઈ સુધી ચઢી શકે? (આશરે) ($g = 9.8 \, m/s^2$,$J = 4.2 \, J/\text{cal}$)

એક દડાને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $L = 1 \, m$ લંબાઈની દોરી વડે પકડી રાખવામાં આવે છે જે માત્ર ખેંચાયેલી છે અને પછી તેને $u = 3 \, m/s$ ના વેગથી સમક્ષિતિજ રીતે ફેંકવામાં આવે છે. જો દોરી જ્યારે શિરોલંબ હોય ત્યારે ફરીથી ખેંચાયેલી બને,તો ખૂણો $\theta$ ........ $^o$ છે.