एक थैले में $3$ लाल,$4$ सफेद और $5$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से तीन गेंदें निकाली जाती हैं। उनके अलग-अलग रंगों की होने की प्रायिकता है

$31$ दिनों के एक महीने से,$3$ अलग-अलग तारीखें यादृच्छिक रूप से चुनी जाती हैं। यदि इन तारीखों के बढ़ते हुए समांतर श्रेणी ($A$.$P$.) में होने की प्रायिकता $\frac{a}{b}$ है,जहाँ $a, b \in N$ और $\text{gcd}(a, b) = 1$,तो $a + b$ का मान ———— है।

एक थैले में $6$ सफेद और $4$ काली गेंदें हैं। यादृच्छिक रूप से दो गेंदें निकाली जाती हैं। उनके एक ही रंग के होने की प्रायिकता है

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासे की एक जोड़ी फेंकते हैं। जो व्यक्ति पहले $9$ का योग प्राप्त करेगा,उसे पुरस्कार दिया जाएगा। यदि $A$ पहले फेंकता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से तीन पत्ते एक साथ निकाले जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि ये एक राजा,एक रानी और एक गुलाम हैं?

$10$ टिकटों के संग्रह में,$2$ जीतने वाले टिकट हैं। इस संग्रह से,$5$ टिकट यादृच्छिक रूप से निकाले जाते हैं। मान लीजिए $p_1$ और $p_2$ क्रमशः $1$ और $2$ जीतने वाले टिकट प्राप्त करने की प्रायिकताएँ हैं। तो $p_1+p_2$ किस अंतराल में स्थित है?