$52$ ताश के पत्तों की एक गड्डी से तीन पत्ते एक साथ निकाले जाते हैं। इस बात की प्रायिकता क्या है कि ये एक राजा,एक रानी और एक गुलाम हैं?

दो व्यक्ति $A$ और $B$ बारी-बारी से पासे की एक जोड़ी फेंकते हैं। जो व्यक्ति पहले $9$ का योग प्राप्त करेगा,उसे पुरस्कार दिया जाएगा। यदि $A$ पहले फेंकता है,तो $B$ के खेल जीतने की प्रायिकता क्या है?

समुच्चय $\{a, b, c, d\}$ से समुच्चय $\{1, 2, 3, 4, 5\}$ तक यादृच्छिक रूप से चुने गए एकैकी (one-one) फलन के लिए $f(a) + 2f(b) - f(c) = f(d)$ को संतुष्ट करने की प्रायिकता क्या है?

एक क्रिकेट टीम में $15$ सदस्य हैं,जिनमें से केवल $5$ गेंदबाजी कर सकते हैं। यदि $15$ सदस्यों के नाम एक टोपी में डाले जाते हैं और यादृच्छिक रूप से $11$ चुने जाते हैं,तो कम से कम $3$ गेंदबाजों वाली $11$ सदस्यों की टीम प्राप्त करने की प्रायिकता क्या है?

एक समिति में तीन संस्थानों $A, B$ और $C$ से लिए गए $9$ विशेषज्ञ हैं,जिनमें से $2$ संस्थान $A$ से,$3$ संस्थान $B$ से और $4$ संस्थान $C$ से हैं। यदि तीन विशेषज्ञ इस्तीफा देते हैं,तो उनके अलग-अलग संस्थानों से होने की प्रायिकता क्या है?

यदि केवल $1$ और $8$ अंकों का उपयोग करके बनाई गई $6$-अंकीय संख्या के $21$ से विभाज्य होने की प्रायिकता $p$ है,तो $96p$ का मान ज्ञात कीजिए।