એક થેલીમાં $8$ કાળા અને $7$ સફેદ દડા છે. યાદચ્છિક રીતે બે દડા પસંદ કરવામાં આવે છે. તો કયા પરિણામની સંભાવના સૌથી વધુ છે?

એક ક્રિકેટ ટીમમાં $15$ સભ્યો છે,જેમાંથી માત્ર $5$ બોલિંગ કરી શકે છે. જો $15$ સભ્યોના નામ એક ટોપીમાં મૂકવામાં આવે અને યાદચ્છિક રીતે $11$ સભ્યો પસંદ કરવામાં આવે,તો ઓછામાં ઓછા $3$ બોલરો ધરાવતી $11$ સભ્યોની ટીમ મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $A$ એ એવી ઘટના દર્શાવે છે કે $0, 1, 2, 3, 4, 5, 6$ નો ઉપયોગ કરીને પુનરાવર્તન વગર બનતી $6$-અંકી સંખ્યા $3$ વડે વિભાજ્ય હોય. તો ઘટના $A$ ની સંભાવના કેટલી થાય?

$4$ લાલ,$5$ વાદળી અને $6$ પીળા દડા ધરાવતા પાત્રમાંથી $3$ દડા એક પછી એક બદલ્યા વગર કાઢવામાં આવે છે. ત્રણ અલગ-અલગ રંગના દડા મેળવવાની સંભાવના કેટલી છે?

પ્રથમ $20$ પૂર્ણાંકોમાંથી યાદચ્છિક રીતે ત્રણ પૂર્ણાંકો પસંદ કરવામાં આવે છે. તેમનો ગુણાકાર બેકી હોય તેની સંભાવના કેટલી?

એક થેલીમાં $13$ લાલ,$14$ લીલા અને $15$ કાળા દડા છે. $4$ દડા બહાર કાઢતી વખતે બરાબર $2$ કાળા દડા મળવાની સંભાવના $P_1$ છે. હવે દરેક રંગના દડાની સંખ્યા બમણી કરવામાં આવે છે અને $8$ દડા બહાર કાઢવામાં આવે છે. બરાબર $4$ કાળા દડા મળવાની સંભાવના $P_2$ છે. તો: