एक थैले में N गेंदें हैं जिनमें से 3 सफेद,6 ह | vedclass

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Question

(D) दिया गया है कि $N$ गेंदों के थैले में $3$ सफेद,$6$ हरी और $(N-9)$ नीली गेंदें हैं।बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक सफेद,हरी और नीली गेंद निकालने क

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(D) दिया गया है कि $N$ गेंदों के थैले में $3$ सफेद,$6$ हरी और $(N-9)$ नीली गेंदें हैं।बिना प्रतिस्थापन के एक के बाद एक सफेद,हरी और नीली गेंद निकालने की प्रायिकता:$P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = P(W_1) 	imes P(G_2 \mid W_1) 	imes P(B_3 \mid W_1 \cap G_2)$हमें $P(W_1 \cap G_2 \cap B_3) = \frac{2}{5N}$ और $P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{2}{9}$ दिया गया है।मान रखने पर:$P(W_1) = \frac{3}{N}$$P(G_2 \mid W_1) = \frac{6}{N-1}$$P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{N-9}{N-2}$अतः,$\frac{3}{N} 	imes \frac{6}{N-1} 	imes \frac{N-9}{N-2} = \frac{2}{5N}$.साथ ही,सप्रतिबंध प्रायिकता की परिभाषा से:$P(B_3 \mid W_1 \cap G_2) = \frac{N-9}{N-2} = \frac{2}{9}$.$N$ के लिए हल करने पर:$9(N-9) = 2(N-2)$$9N - 81 = 2N - 4$$7N = 77$$N = 11$.

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दो स्वतंत्र घटनाओं $A$ और $B$ के लिए $P(A) = 0.3$ और $P(B) = 0.6$ दिया गया है। $P(A \text{ और } B \text{ \text{नहीं}})$ ज्ञात कीजिए।

दिया गया है कि $A$ और $B$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि $P(B) = \frac{3}{5}$,$P\left(\frac{A}{B}\right) = \frac{1}{2}$ और $P(A \cup B) = \frac{4}{5}$,तो $P(A)$ का मान ज्ञात कीजिए:

मान लीजिए $E_{1}$ और $E_{2}$ दो ऐसी घटनाएँ हैं कि सशर्त प्रायिकताएँ $P(E_{1} \mid E_{2}) = \frac{1}{2}$,$P(E_{2} \mid E_{1}) = \frac{3}{4}$ और $P(E_{1} \cap E_{2}) = \frac{1}{8}$ हैं। तो:

दो घटनाओं $A$ और $B$ के लिए,$P(A) \neq 0$ और $P(B \mid A) = 1$ है,तो . . . . . . .

दो घटनाएँ $E$ और $F$ स्वतंत्र हैं। यदि $P(E) = \frac{3}{5}$ और $P(F) = \frac{3}{10}$ है,तो $P(E'/F) + P(F'/E) = \text{ . . . . . . }$

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