एक थैले में 4 सफेद और 6 काली गेंदें हैं। थैले | vedclass

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Question

(C) कुल गेंदों की संख्या $4 + 6 = 10$ है। तीन गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। $3$ गेंदें निकालने के कुल तरीके $C(10, 3) = \frac{10 	imes 9 \

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$56$

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(C) कुल गेंदों की संख्या $4 + 6 = 10$ है। तीन गेंदें यादृच्छिक रूप से निकाली जाती हैं। $3$ गेंदें निकालने के कुल तरीके $C(10, 3) = \frac{10 	imes 9 	imes 8}{3 	imes 2 	imes 1} = 120$ हैं।मान लीजिए $X$ सफेद गेंदों की संख्या है। $X$ के मान $0, 1, 2, 3$ हो सकते हैं।$P(X=0) = \frac{C(4,0) 	imes C(6,3)}{120} = \frac{1 	imes 20}{120} = \frac{1}{6}$.$P(X=1) = \frac{C(4,1) 	imes C(6,2)}{120} = \frac{4 	imes 15}{120} = \frac{1}{2}$.$P(X=2) = \frac{C(4,2) 	imes C(6,1)}{120} = \frac{6 	imes 6}{120} = \frac{3}{10}$.$P(X=3) = \frac{C(4,3) 	imes C(6,0)}{120} = \frac{4 	imes 1}{120} = \frac{1}{30}$.माध्य $E(X) = \sum x P(x) = 0(\frac{1}{6}) + 1(\frac{1}{2}) + 2(\frac{3}{10}) + 3(\frac{1}{30}) = 1.2$.$E(X^2) = \sum x^2 P(x) = 0^2(\frac{1}{6}) + 1^2(\frac{1}{2}) + 2^2(\frac{3}{10}) + 3^2(\frac{1}{30}) = 2.0$.प्रसरण $\sigma^2 = E(X^2) - [E(X)]^2 = 2.0 - (1.2)^2 = 2.0 - 1.44 = 0.56$.अतः,$100 \sigma^2 = 100 	imes 0.56 = 56$.

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