एक थैले में $9$ डिस्क हैं जिनमें से $4$ लाल,$3$ नीली और $2$ पीली हैं। डिस्क आकार और माप में समान हैं। थैले से यादृच्छिक रूप से एक डिस्क निकाली जाती है। इसके नीली न होने की प्रायिकता ज्ञात कीजिए।

तीन व्यक्तियों $A, B$ और $C$ द्वारा स्वतंत्र रूप से एक समस्या को हल करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{2}, \frac{1}{4}$ और $\frac{1}{3}$ है। तो समस्या के ठीक दो व्यक्तियों द्वारा हल किए जाने की प्रायिकता क्या है?

एक व्यक्ति बारी-बारी से एक सिक्का उछालता है और एक पासा फेंकता है,जिसकी शुरुआत सिक्के से होती है। पासे पर $5$ या $6$ आने से पहले सिक्के पर चित (head) आने की प्रायिकता क्या है?

एक परीक्षा में एक छात्र के $I, II$ और $III$ डिवीजन प्राप्त करने की प्रायिकता क्रमशः $\frac{1}{10}, \frac{3}{5}$ और $\frac{1}{4}$ है। छात्र के परीक्षा में अनुत्तीर्ण होने की प्रायिकता है

दो छात्र,अनिल और आशिमा,एक परीक्षा में शामिल हुए। अनिल के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.05$ है और आशिमा के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.10$ है। दोनों के परीक्षा उत्तीर्ण करने की प्रायिकता $0.02$ है। प्रायिकता ज्ञात कीजिए कि उनमें से कम से कम एक परीक्षा उत्तीर्ण नहीं करेगा।

एक छात्र परीक्षा $I, II$ और $III$ में उपस्थित होता है। छात्र सफल होता है यदि वह या तो परीक्षा $I$ और $II$ में या परीक्षा $I$ और $III$ में उत्तीर्ण होता है। छात्र के परीक्षा $I, II, III$ में उत्तीर्ण होने की प्रायिकता क्रमशः $p, q$ और $\frac{1}{2}$ है। यदि छात्र के सफल होने की प्रायिकता $\frac{1}{2}$ है,तो