એક થેલીમાં $5$ કાળા અને $6$ લાલ દડા છે. $2$ કાળા તથા $3$ લાલ દડાની પસંદગી કેટલા પ્રકારે થઇ શકે?
એક થેલીમાં $5$ કાળા અને $6$ લાલ દડા છે. $2$ કાળા તથા $3$ લાલ દડાની પસંદગી કેટલા પ્રકારે થઇ શકે?
There are $5$ black and $6$ red balls in the bag.
$2$ black balls can be selected out of $5$ black balls in $^{5} C_{2}$ ways and $3$ red balls can be selected out of $6$ red balls in $^{6} C_{3}$ ways.
Thus, by multiplication principle, required number of ways of selecting $2$ black and $3$ red balls
$=^{5} C_{2} \times^{6} C_{3}=\frac{5 !}{2 ! 3 !} \times \frac{6 !}{3 ! 3 !}=\frac{5 \times 4}{2} \times \frac{6 \times 5 \times 4}{3 \times 2 \times 1}=10 \times 20=200$
Similar Questions
જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ $MATHEMATICS$ ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.
જ્યારે પસંદ કરાયેલ મૂળાક્ષરો ભિન્ન હોવા જરૂરી ન હોય, ત્યારે શબ્દ $MATHEMATICS$ ના મૂળાક્ષરોમાંથી પાંચ મૂળાક્ષરો પસંદ કરવાની રીતોની સંખ્યા ........... છે.
- [JEE MAIN 2024]
એક બેગમાં $5$ લાલ દડા , $4$ કાળા દડા અને $3$ સફેદ દડા છે. તો ચાર દડાની પસંદગી કેટલી રીતે થાય કે જેથી વધુમાં વધુ ત્રણ દડા લાલ હોય.
એક બેગમાં $5$ લાલ દડા , $4$ કાળા દડા અને $3$ સફેદ દડા છે. તો ચાર દડાની પસંદગી કેટલી રીતે થાય કે જેથી વધુમાં વધુ ત્રણ દડા લાલ હોય.
- [JEE MAIN 2020]
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{50}\\4\end{array}} \right)\,\, + \,\,\sum\limits_{i = 1}^6 {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{56\, - \,i}\\3\end{array}} \right)} = ......$
$\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{50}\\4\end{array}} \right)\,\, + \,\,\sum\limits_{i = 1}^6 {\left( {\begin{array}{*{20}{c}}{56\, - \,i}\\3\end{array}} \right)} = ......$
વર્ગખંડમાં $10$ વિદ્યાર્થીંઓ છે તે પૈકી $A, B, C$ ત્રણ છોકરીઓ છે. તેમને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ? જ્યારે ત્રણ પૈકી કોઈપણ છોકરીઓ એક સાથે ન આવે ?
વર્ગખંડમાં $10$ વિદ્યાર્થીંઓ છે તે પૈકી $A, B, C$ ત્રણ છોકરીઓ છે. તેમને હારમાં કેટલી રીતે ગોઠવી શકાય ? જ્યારે ત્રણ પૈકી કોઈપણ છોકરીઓ એક સાથે ન આવે ?
જો સમિતી ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી ધરાવે તો $6$ પુરૂષો અને $4$ સ્ત્રીઓ પૈકી $5$ સભ્યોની સમિતી કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?
જો સમિતી ઓછામાં ઓછી એક સ્ત્રી ધરાવે તો $6$ પુરૂષો અને $4$ સ્ત્રીઓ પૈકી $5$ સભ્યોની સમિતી કેટલી રીતે બનાવી શકાય ?