$1 \, cm$ લાંબી દોરી $256 \, Hz$ ની મૂળભૂત આવૃત્તિ સાથે કંપન કરે છે. જો તણાવ અપરિવર્તિત રાખીને લંબાઈ ઘટાડીને $\frac{1}{4} \, cm$ કરવામાં આવે,તો નવી મૂળભૂત આવૃત્તિ કેટલી થશે ($, Hz$ માં)?

એક ટ્યુનિંગ ફોર્ક સોનોમીટરના તારની $40 \ cm$ લંબાઈ સાથે પ્રતિ સેકન્ડ $5$ બીટ્સ આપે છે. જો તારની લંબાઈ $1 \ cm$ ઘટાડવામાં આવે,તો પણ બીટ્સની સંખ્યા સમાન રહે છે. ટ્યુનિંગ ફોર્કની આવૃત્તિ કેટલી હશે ($Hz$ માં)?

$75.0\, cm$ થી અલગ થયેલા નિશ્ચિત બિંદુઓ વચ્ચે એક દોરી ખેંચાયેલી છે. તેમાં $420\, Hz$ અને $315\, Hz$ ની અનુનાદિત આવૃત્તિઓ જોવા મળે છે. આ બે વચ્ચે અન્ય કોઈ અનુનાદિત આવૃત્તિઓ નથી. તો,આ દોરી માટે સૌથી ઓછી અનુનાદિત આવૃત્તિ .... $Hz$ છે.

એક તારમાં તણાવ $19 \%$ જેટલો ઘટાડવામાં આવે છે. આવૃત્તિમાં થતો પ્રતિશત ઘટાડો ......... $\%$ હશે.

સોનોમીટર વાયરની મૂળભૂત આવૃત્તિ ચોક્કસ લંબાઈ અને તણાવ માટે $50 \text{ Hz}$ છે. જો તણાવ સમાન રાખીને લંબાઈમાં $25 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો બીજા હાર્મોનિકની આવૃત્તિમાં કેટલો ફેરફાર થશે?

બે છેડે જડેલી એક આડી ખેંચાયેલી દોરી તેના પાંચમા હાર્મોનિકમાં સમીકરણ $y(x, t) = (0.01 \ m) \sin[(62.8 \ m^{-1}) x] \cos[(628 \ s^{-1}) t]$ મુજબ કંપન કરે છે. $\pi = 3.14$ ધારીને,સાચું વિધાન (વિધાનો) કયું (કયા) છે :
$(A)$ નોડ્સની સંખ્યા $5$ છે.
$(B)$ દોરીની લંબાઈ $0.25 \ m$ છે.
$(C)$ દોરીના મધ્યબિંદુનું તેના સંતુલન સ્થાનથી મહત્તમ સ્થાનાંતર $0.01 \ m$ છે.
$(D)$ મૂળભૂત આવૃત્તિ $100 \ Hz$ છે.