एक $1 \, cm$ लंबी डोरी $256 \, Hz$ की मूल आवृत्ति के साथ कंपन करती है। यदि तनाव को अपरिवर्तित रखते हुए लंबाई को घटाकर $\frac{1}{4} \, cm$ कर दिया जाए,तो नई मूल आवृत्ति क्या होगी ($, Hz$ में)?

$100 \,cm$ लंबाई की एक डोरी की तीन अनुनादी आवृत्तियाँ $120 \,Hz, 200 \,Hz$ और $280 \,Hz$ हैं। यदि डोरी के सिरे पर एक निस्पंद (node) बनता है, तो इस डोरी पर अनुप्रस्थ तरंग की चाल क्या होगी ($\,m/s$ में)?

एक पियानो तार में तनाव $10 \ N$ है। दोगुनी आवृत्ति का स्वर उत्पन्न करने के लिए तार में कितना तनाव होना चाहिए ($N$ में)?

एक डोरी $180 \ N$ के तनाव में है और प्रति इकाई लंबाई का द्रव्यमान $2 \times 10^{-3} \ kg/m$ है। यह एक ट्यूनिंग फोर्क के साथ दो लगातार अनुनाद आवृत्तियाँ उत्पन्न करती है,जो $375 \ Hz$ और $450 \ Hz$ हैं। डोरी का द्रव्यमान है: ($g$ में)

स्टील से बनी दो समान डोरियों $A$ और $B$ को समान तनाव के तहत कंपन कराया जाता है। यदि $A$ का पहला ओवरटोन $B$ के दूसरे ओवरटोन के बराबर है और यदि $A$ की त्रिज्या $B$ की त्रिज्या से दोगुनी है,तो डोरियों की लंबाई का अनुपात क्या है?

एक निश्चित डोरी कई आवृत्तियों पर अनुनादित होती है,जिनमें से सबसे कम आवृत्ति $200 \,Hz$ है। वह अगली तीन उच्च आवृत्तियाँ क्या हैं जिन पर यह अनुनादित होती है?