$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to {0^ + }} {(\sin \theta )^{(\sin \theta - {{\sin }^2}\theta )}}$ का मान क्या है?

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}} \left(\frac{2x-\pi}{\cos x}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{\sqrt{2} \cos x-1}{\cot x-1}$ का मान ज्ञात कीजिए।

यदि $f(4) = g(4) = 2$,$f'(4) = 9$,और $g'(4) = 6$ है,तो $\mathop {\text{Limit}}\limits_{x \to 4} \frac{\sqrt{f(x)} - \sqrt{g(x)}}{\sqrt{x} - 2}$ का मान ज्ञात कीजिए:

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{2}}\left(\frac{1}{\left(x-\frac{\pi}{2}\right)^2} \int_{x^3}^{\left(\frac{\pi}{2}\right)^3} \cos \left(t^{1/3}\right) d t\right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।