limlimits_{x rightarrow 0} frac{intlimits_{0} | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सीमा $L = \lim_{x \rightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x} t \sin(10t) dt}{x}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम देखते हैं कि यह $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप म

Vedclass · Accepted Answer

$0$

Vedclass · Answer

(A) सीमा $L = \lim_{x ightarrow 0} \frac{\int_{0}^{x} t \sin(10t) dt}{x}$ का मूल्यांकन करने के लिए,हम देखते हैं कि यह $\frac{0}{0}$ अनिर्धारित रूप में है।$L'H\hat{o}pital$ नियम का उपयोग करते हुए,हम अंश और हर का $x$ के सापेक्ष अवकलन करते हैं।अंश के लिए $Leibniz$ समाकलन नियम का उपयोग करने पर: $\frac{d}{dx} \int_{0}^{x} t \sin(10t) dt = x \sin(10x)$।हर $x$ का $x$ के सापेक्ष अवकलन $1$ होता है।इस प्रकार,सीमा $\lim_{x ightarrow 0} \frac{x \sin(10x)}{1}$ हो जाती है।जैसे $x ightarrow 0$,वैसे ही $x \sin(10x) ightarrow 0 	imes \sin(0) = 0 	imes 0 = 0$।

$\lim\limits_{x \rightarrow 0} \frac{\int\limits_{0}^{x} t \sin (10 t) d t}{x}$ का मान ज्ञात कीजिए।

Similar Questions

$\lim _{x \rightarrow \frac{\pi}{4}} \frac{4 \sqrt{2}-(\cos x+\sin x)^5}{1-\sin 2 x} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\tan x - \sin x}{x^3}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{\theta \to \pi /2} (\sec \theta - \tan \theta ) = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{2}{x}\log (1 + x)$ का मान किसके बराबर है?

यदि $l_1 = \lim_{x \rightarrow 2^{+}} (x + [x])$,$l_2 = \lim_{x \rightarrow 2^{-}} (2x - [x])$ और $l_3 = \lim_{x \rightarrow \pi/2} \frac{\cos x}{x - \pi/2}$ है,तो:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module