f(x) = frac{1}{x} और g(x) = frac{1}{sqrt{x}} | vedclass

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Question

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{x}$ जहाँ $x 
eq 0$ और $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ जहाँ $x > 0$.$1$. $f(g(x))$ ज्ञात करें:$f(g(x)) = f\left(\frac{1}{

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$f(g(x))$ और $g(f(x))$ के प्रांत समान हैं

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है $f(x) = \frac{1}{x}$ जहाँ $x 
eq 0$ और $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ जहाँ $x > 0$.$1$. $f(g(x))$ ज्ञात करें:$f(g(x)) = f\left(\frac{1}{\sqrt{x}}ight) = \frac{1}{1/\sqrt{x}} = \sqrt{x}$.$f(g(x))$ का प्रांत $x > 0$ है क्योंकि $\sqrt{x}$ का मान $x \geq 0$ के लिए परिभाषित है और $g(x)$ के लिए $x > 0$ आवश्यक है।$2$. $g(f(x))$ ज्ञात करें:$g(f(x)) = g\left(\frac{1}{x}ight) = \frac{1}{\sqrt{1/x}} = \sqrt{x}$.$g(f(x))$ का प्रांत $x > 0$ है क्योंकि $f(x)$ के लिए $x 
eq 0$ आवश्यक है और $\sqrt{1/x}$ के लिए $1/x > 0$ आवश्यक है,जिसका अर्थ है $x > 0$.चूंकि $f(g(x)) = \sqrt{x}$ और $g(f(x)) = \sqrt{x}$ दोनों का प्रांत $(0, \infty)$ समान है,इसलिए विकल्प $B$ सही है।

$f(x) = \frac{1}{x}$ और $g(x) = \frac{1}{\sqrt{x}}$ है,तो:

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