TP और TQ परवलय y^2 = 8x के क्रमशः P और Q पर स | vedclass

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Question

(C) माना बिंदु $T$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $(h, k)$ से स्पर्श जीवा का समीकरण $ky = 2a(x + h)$ होता है।दिए गए परवलय $

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$- \frac{4}{3}$

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(C) माना बिंदु $T$ के निर्देशांक $(h, k)$ हैं।परवलय $y^2 = 4ax$ के लिए बिंदु $(h, k)$ से स्पर्श जीवा का समीकरण $ky = 2a(x + h)$ होता है।दिए गए परवलय $y^2 = 8x$ के लिए,$4a = 8$,अतः $a = 2$ है।इस प्रकार,स्पर्श जीवा का समीकरण $ky = 4(x + h)$ होगा।चूँकि जीवा $PQ$ बिंदु $(-2, 3)$ से होकर गुजरती है,इसलिए $x = -2$ और $y = 3$ रखने पर:$3k = 4(-2 + h)$$3k = 4h - 8$$T$ का बिंदुपथ ज्ञात करने के लिए $(h, k)$ को $(x, y)$ से प्रतिस्थापित करने पर:$3y = 4x - 8$$y = \frac{4}{3}x - \frac{8}{3}$$y = mx + c$ से तुलना करने पर,$m = \frac{4}{3}$ और $c = -\frac{8}{3}$ प्राप्त होता है।अतः,$m + c = \frac{4}{3} - \frac{8}{3} = -\frac{4}{3}$।

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