y = ke^{sin ^{-1} x} + 3 किस अवकल समीकरण का ह | vedclass

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Question

(A) दिया गया समीकरण: $y = ke^{\sin^{-1} x} + 3$ है। दोनों पक्षों से $3$ घटाने पर: $y - 3 = ke^{\sin^{-1} x}$ प्राप्त होता है। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्

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$\sqrt{1 - x^2} \frac{dy}{dx} = y - 3$

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(A) दिया गया समीकरण: $y = ke^{\sin^{-1} x} + 3$ है। दोनों पक्षों से $3$ घटाने पर: $y - 3 = ke^{\sin^{-1} x}$ प्राप्त होता है। $x$ के सापेक्ष दोनों पक्षों का अवकलन करने पर: $\frac{d}{dx}(y - 3) = \frac{d}{dx}(ke^{\sin^{-1} x})$। $\frac{dy}{dx} = k \cdot e^{\sin^{-1} x} \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$। चूंकि $ke^{\sin^{-1} x} = y - 3$ है,इसलिए हम इसे अवकलज में प्रतिस्थापित करते हैं: $\frac{dy}{dx} = (y - 3) \cdot \frac{1}{\sqrt{1 - x^2}}$। दोनों पक्षों को $\sqrt{1 - x^2}$ से गुणा करने पर,हमें प्राप्त होता है: $\sqrt{1 - x^2} \frac{dy}{dx} = y - 3$।

$y = ke^{\sin ^{-1} x} + 3$ किस अवकल समीकरण का हल है?

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