$100 \ g$ પાણીને $30^\circ C$ થી $50^\circ C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે. પાણીના નજીવા પ્રસરણને અવગણતા,તેની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર ...... $kJ$ છે (પાણીની વિશિષ્ટ ઉષ્મા $4184 \ J/kg/K$ છે).

એક મોનોએટોમિક વાયુને અચાનક તેના પ્રારંભિક કદના $(1/8)$ ભાગ જેટલું એડિબેટિકલી (સમઉષ્મીય રીતે) સંકોચવામાં આવે છે. વાયુના અંતિમ દબાણ અને પ્રારંભિક દબાણનો ગુણોત્તર શોધો (આપેલ છે $\gamma = 5/3$).

$Na_2S_2O_3$ એ ભેજવાળા $Cl_2$ સાથે પ્રક્રિયા કરીને $Na_2SO_4$,$HCl$ અને $X$ બનાવે છે. નીચેનામાંથી $X$ કયું છે?

એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. એક $L$ બાજુવાળું ચોરસ છિદ્ર ઉપરથી $y$ ઊંડાઈએ છે અને બીજું $R$ ત્રિજ્યાવાળું ગોળાકાર છિદ્ર ઉપરથી $4y$ ઊંડાઈએ છે. જ્યારે ટાંકી પાણીથી સંપૂર્ણ ભરેલી હોય,ત્યારે બંને છિદ્રોમાંથી પ્રતિ સેકન્ડ બહાર આવતા પાણીનો જથ્થો સમાન છે. તો $R$ નું મૂલ્ય શોધો.

ધારો કે $A, B$ અને $C$ સમતલમાં ત્રણ બિંદુઓ છે. બિંદુ $P$ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી $PA^2 + PB^2 = 2PC^2$ થાય,તો $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

$1 \times 10^{-26} \ kg$ દળ અને $1.6 \times 10^{-19} \ C$ વિદ્યુતભાર ધરાવતો એક કણ $1.28 \times 10^6 \ ms^{-1}$ ના વેગ સાથે ધન $X$-અક્ષની દિશામાં ગતિ કરે છે અને એક એવા વિસ્તારમાં પ્રવેશે છે જ્યાં સમાન વિદ્યુતક્ષેત્ર $E$ અને સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ હાજર છે. જો $E = -102.4 \times 10^3 \ \hat{k} \ NC^{-1}$ અને $B = 8 \times 10^{-2} \ \hat{j} \ Wbm^{-2}$ હોય,તો કણની ગતિની દિશા કઈ હશે?