चित्र में दिखाए अनुसार एक बिंदु द्रव्यमान m_A | vedclass

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Question

(D) अक्ष $AA$ (जो $m_A$ से गुजरती है) के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I_{AA} = m_B l^2$ है।अक्ष $BB$ (जो $m_B$ से गुजरती है) के परितः निकाय का जड़त्व

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$(1/4) l$

Vedclass · Answer

(D) अक्ष $AA$ (जो $m_A$ से गुजरती है) के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I_{AA} = m_B l^2$ है।अक्ष $BB$ (जो $m_B$ से गुजरती है) के परितः निकाय का जड़त्व आघूर्ण $I_{BB} = m_A l^2$ है।दिया गया है कि $\frac{I_{BB}}{I_{AA}} = 3$,इसलिए $\frac{m_A l^2}{m_B l^2} = 3$,जिसका अर्थ है $\frac{m_A}{m_B} = 3$ या $m_A = 3 m_B$ है।मान लीजिए कि द्रव्यमान $m_A$ से द्रव्यमान केंद्र की दूरी $x_A$ है। तब $m_B$ से इसकी दूरी $(l - x_A)$ होगी।द्रव्यमान केंद्र की परिभाषा के अनुसार,$m_A x_A = m_B (l - x_A)$ है।$m_A = 3 m_B$ प्रतिस्थापित करने पर,हमें $3 m_B x_A = m_B (l - x_A)$ प्राप्त होता है।$m_B$ से विभाजित करने पर,$3 x_A = l - x_A$ प्राप्त होता है,जिसे सरल करने पर $4 x_A = l$ मिलता है।अतः,$x_A = \frac{l}{4}$।

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