AB એ અતિવલય frac{x^2}{a^2} - frac{y^2}{b^2} = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ના યામ $(x, l)$ લો. $AB$ બેવડી કોટિ હોવાથી,$B$ ના યામ $(x, -l)$ થશે.$\Delta AOB$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $OA = OB = AB = 2l$ થાય.$\Delt

Vedclass · Accepted Answer

$e > \frac{2}{\sqrt{3}}$

Vedclass · Answer

(D) ના યામ $(x, l)$ લો. $AB$ બેવડી કોટિ હોવાથી,$B$ ના યામ $(x, -l)$ થશે.$\Delta AOB$ સમબાજુ ત્રિકોણ હોવાથી,બાજુની લંબાઈ $OA = OB = AB = 2l$ થાય.$\Delta OMA$ માં (જ્યાં $M$ એ $x$-અક્ષ પર $AB$ નું મધ્યબિંદુ છે),$OM = x$ અને $AM = l$ છે.$\angle AOM = 30^\circ$ હોવાથી,$	an(30^\circ) = \frac{l}{x} = \frac{1}{\sqrt{3}}$,તેથી $x = l\sqrt{3}$.$A(x, l)$ અતિવલય $\frac{x^2}{a^2} - \frac{y^2}{b^2} = 1$ પર હોવાથી,$\frac{3l^2}{a^2} - \frac{l^2}{b^2} = 1$ મળે.$l^2 \left( \frac{3b^2 - a^2}{a^2b^2} ight) = 1$. $l^2 > 0$ હોવાથી,$3b^2 - a^2 > 0$ એટલે કે $\frac{b^2}{a^2} > \frac{1}{3}$.સંબંધ $e^2 = 1 + \frac{b^2}{a^2}$ નો ઉપયોગ કરતા,$e^2 > 1 + \frac{1}{3} = \frac{4}{3}$ મળે.તેથી,$e > \frac{2}{\sqrt{3}}$.

Similar Questions

સમીકરણ $2|x| + 3|y| = 6$ દ્વારા ઘેરાયેલા પ્રદેશનું ક્ષેત્રફળ ચોરસ એકમમાં શોધો.

જો પરવલય $x^2 = 4y$ અને વર્તુળ $x^2 + y^2 = 4$ ના સામાન્ય સ્પર્શકો બિંદુ $P$ પર છેદે છે,તો રેખાના ઢાળનો વર્ગ શોધો.

જો બે વક્રો $x^2-4y^2=2$ અને $8x^2=40-my^2$ એકબીજાને લંબ હોય,તો $m=$

જો $e$ અને $e'$ એ ઉપવલય $5x^2 + 9y^2 = 45$ અને અતિવલય $5x^2 - 4y^2 = 45$ ની ઉત્કેન્દ્રતા હોય,તો $ee' = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module