PQ એ પરવલય y^2 = 4ax ની P આગળની અભિલંબ જીવા છ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $P$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q$ ના યામ $(at_2^2, 2at_2)$ છે.$PQ$ એ $P$ આગળની અભિલંબ જીવા હોવાથી,આપણી પાસે સંબંધ $t_2 = -t_1 - \frac{2

Vedclass · Accepted Answer

બિંદુ $P$ ના નાભિ અંતર કરતાં બમણી

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $P$ ના યામ $(at_1^2, 2at_1)$ અને $Q$ ના યામ $(at_2^2, 2at_2)$ છે.$PQ$ એ $P$ આગળની અભિલંબ જીવા હોવાથી,આપણી પાસે સંબંધ $t_2 = -t_1 - \frac{2}{t_1}$ છે,જેનો અર્થ છે કે $t_1t_2 + t_1^2 = -2$.રેખા $AQ$ નો ઢાળ $m = \frac{2at_2 - 0}{at_2^2 - 0} = \frac{2}{t_2}$ છે.$P(at_1^2, 2at_1)$ માંથી પસાર થતી અને $AQ$ ને સમાંતર રેખાનું સમીકરણ:$y - 2at_1 = \frac{2}{t_2}(x - at_1^2)$.$x$-અક્ષ સાથેના છેદબિંદુ માટે,$y = 0$ લેતા:$-2at_1 = \frac{2}{t_2}(x - at_1^2) \Rightarrow -at_1t_2 = x - at_1^2$.$x = at_1^2 - at_1t_2$.$t_1t_2 = -2 - t_1^2$ મૂકતા:$x = at_1^2 - a(-2 - t_1^2) = at_1^2 + 2a + at_1^2 = 2a + 2at_1^2 = 2(a + at_1^2)$.$A$ એ ઉગમબિંદુ $(0,0)$ હોવાથી,$AR$ ની લંબાઈ $|x| = 2(a + at_1^2)$ થાય.બિંદુ $P(at_1^2, 2at_1)$ નું નાભિ અંતર $a + at_1^2$ છે.આમ,$AR = 2 	imes (P 	ext{ નું નાભિ અંતર})$.

Similar Questions

જે ઉપવલયનું નાભિકેન્દ્ર $(-1, 1)$,ઉત્કેન્દ્રિતા $1/2$ અને નિયામિકા $x - y + 3 = 0$ હોય,તેવા ઉપવલયનું સમીકરણ શોધો.

જો અતિવલય $x^2 - \frac{y^2}{3} = 1$ નો સ્પર્શક એ પરવલય $y^2 = 8x$ નો પણ સ્પર્શક હોય,તો ધન ઢાળ ધરાવતા આવા સ્પર્શકનું સમીકરણ શું થાય?

જો વક્રો $\frac{x^2}{a^2} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ $(a > b)$ અને $x^2 - y^2 = c^2$ કાટખૂણે છેદે,તો:

અતિવલય $x^{2}-y^{2}=4$ ની જીવાઓના મધ્યબિંદુઓનો બિંદુપથ,જે પરવલય $y^{2}=8x$ ને સ્પર્શે છે,તે છે:

અતિવલય $xy = c^2$ ના કેન્દ્રમાંથી ચલ સ્પર્શક પર દોરેલા લંબના પાદનો બિંદુપથ શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module