int frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+7+\frac{1}{x^2}} d x = \int

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{3} 	an ^{-1}\left(\frac{x^2-1}{3 x}ight)+C$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $I = \int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$. અંશ અને છેદને $x^2$ વડે ભાગતા: $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{x^2+7+\frac{1}{x^2}} d x = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x^2+\frac{1}{x^2}+2)+5} d x$. $I = \int \frac{1+\frac{1}{x^2}}{(x-\frac{1}{x})^2+9} d x$. ધારો કે $t = x - \frac{1}{x}$,તેથી $dt = (1 + \frac{1}{x^2}) dx$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int \frac{dt}{t^2 + 3^2} = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{t}{3}) + C$. $t = x - \frac{1}{x}$ પાછું મૂકતા: $I = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x - \frac{1}{x}}{3}) + C = \frac{1}{3} 	an^{-1}(\frac{x^2-1}{3x}) + C$.

$\int \frac{x^2+1}{x^4+7 x^2+1} d x$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

$\int \frac{2x + 1}{(x^2 + 4x + 1)^{3/2}} \, dx$

$-1 < x, y < 1$ માટે,જો $\int \frac{x}{\sqrt{1+x}+\sqrt{1-x}} dx + \int \frac{y}{\sqrt{y+1}+\sqrt{y-1}} dy = A(1+x)^{3/2} + B(1-x)^{3/2} + f(y)(y+1)^{3/2} + g(y)(y-1)^{3/2} + C$ હોય,તો $A f(y) + B g(y) =$

$\int \frac{2x^2-1+x^2\sqrt{x^2+4}}{x^2(x^2+4)} dx =$

જો $I_n = \int \frac{1}{(x^2+1)^n} dx$ હોય,તો $2n I_{n+1} - (2n-1) I_n = $

જો $\int \sqrt{\sec 2x - 1} \, dx = \alpha \log_e \left| \cos 2x + \beta + \sqrt{\cos 2x (1 + \cos \frac{1}{\beta} x)} \right| + C$ હોય,તો $\beta - \alpha$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module