int frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx ની કિંમત શોધ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1 + x^7 - 2x^7}{x(1 + x^7)} =

Vedclass · Accepted Answer

$ln |x| - \frac{2}{7} ln (1 + x^7) + c$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $I = \int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$. આપણે સંકલ્યને આ રીતે લખી શકીએ: $\frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1 + x^7 - 2x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1}{x} - \frac{2x^7}{x(1 + x^7)} = \frac{1}{x} - \frac{2x^6}{1 + x^7}$. હવે,દરેક પદનું સંકલન કરતા: $I = \int \frac{1}{x} dx - \int \frac{2x^6}{1 + x^7} dx$. બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = 1 + x^7$,તેથી $du = 7x^6 dx$,જેનો અર્થ છે કે $x^6 dx = \frac{du}{7}$. $I = ln |x| - 2 \int \frac{1}{u} \cdot \frac{du}{7} = ln |x| - \frac{2}{7} ln |u| + c$. $u = 1 + x^7$ ની કિંમત પાછી મૂકતા,આપણને મળે છે: $I = ln |x| - \frac{2}{7} ln (1 + x^7) + c$.

$\int \frac{1 - x^7}{x(1 + x^7)} dx$ ની કિંમત શોધો:

Similar Questions

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{1}{\sqrt{(2-x)^{2}+1}}$

$\int \frac{1-\cos x}{1+\cos x} d x=$ . . . . . . $+C$.

$\int \frac{\sin x}{\cos^2 x} \, dx$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \left( \frac{1}{x^2} + \frac{\sin^3 x + \cos^3 x}{\sin^2 x \cos^2 x} \right) dx =$

જો $\int \frac{1}{\sqrt{9-16 x^2}} d x=\alpha \sin ^{-1}(\beta x)+c$ હોય,તો $\alpha+\frac{1}{\beta}=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module