સમાન ત્રિજ્યા ધરાવતો એક નક્કર ગોળો અને એક તકતીને સમાન ઊંચાઈએથી ઢળતા સમતલ પરથી મુક્ત કરવામાં આવે છે અને તેઓ અલગ-અલગ સમયે સમતલના તળિયે પહોંચે છે. આનું કારણ શું છે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા ઘન ગોળાની તેની ભૌમિતિક અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે. તેને પીગાળીને $r$ ત્રિજ્યા અને $t$ જાડાઈની તકતીમાં રૂપાંતરિત કરવામાં આવે છે. જો આ તકતીની તેની ધારને સ્પર્શતી અને તેના સમતલને લંબ અક્ષ પર જડત્વની ચાકમાત્રા પણ $I$ હોય,તો $r$ ની કિંમત શોધો.

$12 \text{ cm}$ લંબાઈ અને $20m$ દળનો એક સમાન સળિયો લીસી આડી ટેબલ પર પડેલો છે. બે બિંદુવત દળ $m$ અને $2m$ સમાન ઝડપ $v$ સાથે અને સળિયાના સમતલમાં વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરી રહ્યા છે. આ દળો એકસાથે સળિયા સાથે અથડાય છે અને તેની સાથે ચોંટી જાય છે. અથડામણ પછી,આખી સિસ્ટમ કોણીય આવૃત્તિ $\omega$ સાથે પરિભ્રમણ કરે છે. $v$ અને $\omega$ નો ગુણોત્તર શોધો:

એક સળિયાને તેના કેન્દ્ર પર મિજાગરા (hinged) વડે બાંધેલ છે અને સ્થિર સ્થિતિમાંથી અચળ ટોર્ક લગાડીને તેને ફેરવવામાં આવે છે. બાહ્ય ટોર્ક દ્વારા ઉત્પન્ન થતો પાવર સમયના વિધેય તરીકે કેવો હશે?

એક રોલરને બે શંકુઓને તેમના શિરોબિંદુ $O$ પર જોડીને બનાવવામાં આવે છે. તેને બે પાટા $AB$ અને $CD$ પર રાખવામાં આવે છે,જે અસમપ્રમાણ રીતે ગોઠવાયેલા છે (આકૃતિ જુઓ),તેની ધરી $CD$ ને લંબ છે અને તેનું કેન્દ્ર $O$ એ $AB$ અને $CD$ ને જોડતી રેખાના મધ્યમાં છે (આકૃતિ જુઓ). તેને હળવો ધક્કો આપવામાં આવે છે જેથી તે તેના કેન્દ્ર $O$ સાથે દર્શાવેલ દિશામાં $CD$ ને સમાંતર ગતિ કરવાનું શરૂ કરે છે. જેમ તે ગતિ કરે છે,તેમ રોલર કઈ તરફ વળશે?

$R$ ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન નળાકારને તેની અક્ષની આસપાસ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ફેરવવામાં આવે છે અને પછી તેને ખૂણામાં મૂકવામાં આવે છે. નળાકાર અને સમતલો વચ્ચેનો ઘર્ષણાંક $\mu$ છે. નળાકાર અટકે તે પહેલાં તેણે લીધેલા પરિભ્રમણોની સંખ્યા કેટલી હશે?