R ત્રિજ્યા ધરાવતા એક સમાન નળાકારને તેની અક્ષન | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $N_1$ અને $N_2$ એ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સમતલો દ્વારા લાગતા લંબબળો છે. ધારો કે $f_1 = \mu N_1$ અને $f_2 = \mu N_2$ એ ઘર્ષણ બળો છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{{\omega ^2}R(1 + \mu^2 )}{{8 \pi \mu g(1+ \mu)}}$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $N_1$ અને $N_2$ એ અનુક્રમે સમક્ષિતિજ અને શિરોલંબ સમતલો દ્વારા લાગતા લંબબળો છે. ધારો કે $f_1 = \mu N_1$ અને $f_2 = \mu N_2$ એ ઘર્ષણ બળો છે.સમક્ષિતિજ સંતુલન માટે: $f_1 = N_2 \implies \mu N_1 = N_2$.શિરોલંબ સંતુલન માટે: $f_2 + N_1 = mg \implies \mu N_2 + N_1 = mg$.$N_2 = \mu N_1$ મૂકતા: $\mu(\mu N_1) + N_1 = mg \implies N_1(1 + \mu^2) = mg \implies N_1 = \frac{mg}{1 + \mu^2}$.તેથી $N_2 = \frac{\mu mg}{1 + \mu^2}$.કુલ ઘર્ષણ બળ $f = f_1 + f_2 = \mu N_1 + \mu N_2 = \mu(N_1 + N_2) = \mu \left( \frac{mg}{1 + \mu^2} + \frac{\mu mg}{1 + \mu^2} ight) = \frac{\mu mg(1 + \mu)}{1 + \mu^2}$.ઘર્ષણ દ્વારા થયેલ કાર્ય એ ચાકગતિ ઉર્જામાં થતા ઘટાડા જેટલું હોય છે: $W = \Delta K.E$.$W = f 	imes s$,જ્યાં $s = (2\pi R)N$ એ સપાટી પરના બિંદુ દ્વારા કાપેલું અંતર છે અને $N$ એ પરિભ્રમણોની સંખ્યા છે.$K.E = \frac{1}{2} I \omega^2 = \frac{1}{2} (\frac{1}{2} mR^2) \omega^2 = \frac{1}{4} mR^2 \omega^2$.કાર્ય અને ઉર્જાને સરખાવતા: $\left[ \frac{\mu mg(1 + \mu)}{1 + \mu^2} ight] (2\pi R N) = \frac{1}{4} mR^2 \omega^2$.$N$ માટે ઉકેલતા: $N = \frac{\omega^2 R(1 + \mu^2)}{8\pi \mu g(1 + \mu)}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module