એક ગોળો જેનું દ્રવ્યમાન $m$ છે અને તેના દ્રવ્યમાન કેન્દ્રને અનુલક્ષીને જડત્વની ચાકમાત્રા $I$ છે,તે સ્થિર સ્થિતિમાંથી ઢળતા સમતલ પર સરક્યા વિના ગબડે છે. નીચેનામાંથી કયું તેની કુલ ગતિઊર્જા દર્શાવે છે?

એક પાતળો સળિયો $MN$,જે તેના એક છેડા $N$ પર શિરોલંબ સમતલમાં મુક્ત રીતે ફરી શકે છે,તેને સમક્ષિતિજ રાખવામાં આવ્યો છે. જ્યારે છેડા $M$ ને મુક્ત કરવામાં આવે,ત્યારે જ્યારે સળિયો સમક્ષિતિજ સાથે $\alpha$ ખૂણો બનાવે ત્યારે આ છેડાની ઝડપ કોના પ્રમાણમાં હશે? (આકૃતિ જુઓ)

કોલમ-$I$ માં રેખીય ગતિના સૂત્રોને કોલમ-$II$ માં તેમની અનુરૂપ ચાકગતિના સૂત્રો સાથે જોડો.

કોલમ-$I$	કોલમ-$II$
$(1)$ $W = F \Delta x$	$(a)$ $P = \tau \omega$
$(2)$ $P = Fv$	$(b)$ $W = \tau \Delta \theta$
	$(c)$ $L = I \omega$

ભ્રમણ ગતિમાં પાવર અને કોણીય વેગમાન માટેનું સૂત્ર લખો.

એક માણસ, ફરતી સ્ટૂલ પર મજબૂત રીતે બેઠો છે અને તેના હાથ ફેલાવેલા છે. જો તે તેના હાથ વાળે, તો માણસ દ્વારા કરવામાં આવેલું કાર્ય કેટલું હશે?

$1\,kg$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યાની એક તકતી તેના કેન્દ્રમાંથી પસાર થતી અને તકતીના સમતલને લંબ એવી સમક્ષિતિજ ધરી પર મુક્તપણે ફરી શકે છે. તકતી જેટલા જ દળનો એક પદાર્થ તકતીના સૌથી ઉચ્ચ બિંદુ પર જડેલો છે. હવે આ તંત્રને મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે પદાર્થ સૌથી નીચલા સ્થાને આવે છે,ત્યારે તેની કોણીય ઝડપ $4 \sqrt{\frac{x}{3 R}} \text{ rad s}^{-1}$ હશે,જ્યાં $x=$ (આપેલ છે $g = 10 \text{ m s}^{-2}$)