કોણીય વેગ સદિશની દિશા નીચેનામાંથી કોની સાથે હોય છે?

ચાકગતિ કરતાં દઢ પદાર્થના સ્થિર ભ્રમણાક્ષથી $2 \ cm$ અંતરે આવેલા કણનો રેખીય વેગ $10 \ cm \ s^{-1}$ હોય,તો ભ્રમણાક્ષથી $4 \ cm$ અંતરે આવેલા કણનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

એક દ્રઢ પદાર્થ કોઈ પણ સમયે $t$ પર ચલ કોણીય વેગ $\omega = (a - bt)$ સાથે ભ્રમણ કરે છે. સ્થિર અવસ્થામાં આવતા પહેલા તેના દ્વારા આંતરાયેલ કુલ કોણ કેટલો હશે? ($a$ અને $b$ અચળાંકો છે).

$r$ ત્રિજ્યા અને $I$ જડત્વની ચાકમાત્રા ધરાવતા નળાકાર પર દોરડું વીંટાળેલું છે. દોરડાના એક છેડે $m$ દળ લટકાવેલું છે. નળાકાર તેની સમક્ષિતિજ અક્ષ પર મુક્તપણે ભ્રમણ કરી શકે છે. જો $m$ દળને $h$ ઊંચાઈએથી સ્થિર સ્થિતિમાંથી મુક્ત કરવામાં આવે,તો તેનો વેગ કેટલો હશે?

$M$ દળ અને $R$ ત્રિજ્યા ધરાવતો એક સમાન નક્કર નળાકાર ઘર્ષણરહિત આડા ધરી પર ફરે છે. નળાકારની આસપાસ વીંટાળેલા બે દોરડાની મદદથી બે સમાન દળ $m$ લટકાવવામાં આવ્યા છે. જો દળ $h$ જેટલા અંતરે નીચે પડે,તો નળાકારનો કોણીય વેગ કેટલો હશે?

જો $\vec{\omega} = (3\hat{i} + 4\hat{j} + 5\hat{k}) \text{ rad/s}$ અને $\vec{r} = (\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k}) \text{ m}$ હોય,તો પદાર્થનો રેખીય વેગ સદિશ શોધો.