त्रिज्या $8\, cm$ के एक ठोस अर्ध गोले का द्रव्यमान केन्द्र सपाट पृष्ठ के केन्द्र से $X \,cm$ दूरी पर है। तब $x$ का मान है$.....$।

एक समकोण त्रिभुज जिसकी तीन भुजाएँ $4.0 \,cm , 3.0 \,cm$ और $5.0\, cm$ लम्बी है, के कोनों पर $1.0 \,kg , 1.5\, kg$ और $2.5\, kg$ द्रव्यमान के तीन कण रखे हुए हैं (चित्र देखें)। इस निकाय का संहति केन्द्र जिस बिन्दु पर है वह
 

किसी समकोण त्रिभुज जिसकी परस्पर लम्बवत भुजाओं की लम्बाई $2\, m$ है, के शीर्षो पर तीन सर्वसम गोले, जिनमें प्रत्येक का द्रव्यमान $M$ है, स्थित हैं (आरेख देखिए) । दो परस्पर लम्बवत भुजाओं के कटान बिन्दु को मूल बिन्दु मानकर, द्रव्यमान केन्द्र का स्थिति सदिश ज्ञात कीजिए।

एकसमान द्रव्यमान घनत्व के निम्नलिखित पिण्डों में प्रत्येक के द्रव्यमान केंद्र की अवस्थिति लिखिएः

$(a)$ गोला,

$(b)$ सिलिंडर,

$(c)$ छल्ला तथा

$(d)$ घन I

क्या किसी पिण्ड का द्रव्यमान केंद्र आवश्यक रूप से उस पिण्ड के भीतर स्थित होता है ?

दो गोलाकार वस्तुओं के द्रव्यमान क्रमश: $M$ व $5M$ तथा त्रिज्यायें $R$ व $2\,R$ हैं। इनके केन्द्रों को $12\,R$ दूरी पर रखते हुए, इन्हें मुक्त आकाश में स्वतंत्र कर दिया जाता है। यदि ये एक-दूसरे को केवल गुरुत्वाकर्षण बल के द्वारा आकर्षित करें तो संघट्ट से पूर्व छोटी वस्तु द्वारा तय की गयी दूरी है

उपेक्षणीय द्रव्यमान की $1 \,m$ लम्बी किसी दृढ़ छड़ के दो सिरों से $5 \,kg$ और $10\, kg$ द्रव्यमान के दो कण जुड़े हैं। $5\, kg$ के कण से इस निकाय के संहति केन्द्र की दूरी (लगभग) है :