x की बढ़ती घातों में frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - | vedclass

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Question

(A) आंशिक भिन्नों का उपयोग करके: $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)} = \frac{-4/3}{2 + x} + \frac{11/3}{1 - x}$.इसे श्रेणी के रूप में लिखने पर: $\frac{-2/3

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$\frac{-2}{3} \frac{(-1)^n}{2^n} + \frac{11}{3}$

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(A) आंशिक भिन्नों का उपयोग करके: $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)} = \frac{-4/3}{2 + x} + \frac{11/3}{1 - x}$.इसे श्रेणी के रूप में लिखने पर: $\frac{-2/3}{1 + x/2} + \frac{11/3}{1 - x}$.द्विपद विस्तार का उपयोग करने पर: $\frac{-2}{3} \sum_{n=0}^{\infty} (-\frac{x}{2})^n + \frac{11}{3} \sum_{n=0}^{\infty} x^n$.अतः,$x^n$ का गुणांक $\frac{-2}{3} \frac{(-1)^n}{2^n} + \frac{11}{3}$ है।

$x$ की बढ़ती घातों में $\frac{5x + 6}{(2 + x)(1 - x)}$ के विस्तार में $x^n$ का गुणांक क्या होगा?

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यदि $\frac{x^3}{(2x-1)(x+2)(x-3)}$ का समतुल्य आंशिक भिन्न $A+\frac{B}{2x-1}+\frac{C}{x+2}+\frac{D}{x-3}$ द्वारा दिया गया है,तो $C$ का मान ज्ञात कीजिए।

$x$ की बढ़ती घातों में $\frac{x - 4}{x^2 - 5x + 6}$ के प्रसार में $x^n$ का गुणांक ज्ञात कीजिए।

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व्यंजक $\frac{3x}{(x - 2)(x + 1)}$ के प्रसार में $x^4$ का गुणांक क्या है?

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