frac{sqrt{2}}{sqrt{2 + sqrt{3}} - sqrt{2 - sq | vedclass

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Question

(B) माना $x = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}}$.अंश और हर को $\sqrt{2}$ से गुणा करने पर:$x = \frac{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}}

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$1$

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(B) माना $x = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}}$.अंश और हर को $\sqrt{2}$ से गुणा करने पर:$x = \frac{\sqrt{2} 	imes \sqrt{2}}{\sqrt{2}(\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}})}$$x = \frac{2}{\sqrt{4 + 2\sqrt{3}} - \sqrt{4 - 2\sqrt{3}}}$ध्यान दें कि $4 + 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} + 1)^2$ और $4 - 2\sqrt{3} = (\sqrt{3} - 1)^2$ है।इन मानों को प्रतिस्थापित करने पर:$x = \frac{2}{(\sqrt{3} + 1) - (\sqrt{3} - 1)}$$x = \frac{2}{\sqrt{3} + 1 - \sqrt{3} + 1}$$x = \frac{2}{2} = 1$.

$\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2 + \sqrt{3}} - \sqrt{2 - \sqrt{3}}} = $

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$\sqrt[3]{4}, \sqrt[4]{5}, \sqrt[4]{7}$ और $\sqrt[3]{8}$ में सबसे छोटी संख्या कौन सी है?

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माना कि $\frac{7}{2^{1/2} + 2^{1/4} + 1} = A + B \cdot 2^{1/4} + C \cdot 2^{1/2} + D \cdot 2^{3/4}$,तो $A + B + C + D$ का मान ज्ञात कीजिए।

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