यदि frac{4 + 3sqrt{3}}{sqrt{7 + 4sqrt{3}}} = | vedclass

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Question

(C) दिया गया व्यंजक $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ है।सबसे पहले,हर का सरलीकरण करने पर: $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{7 +

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$(-1, 12)$

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(C) दिया गया व्यंजक $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ है।सबसे पहले,हर का सरलीकरण करने पर: $\sqrt{7 + 4\sqrt{3}} = \sqrt{7 + 2\sqrt{12}}$.चूंकि $4 + 3 = 7$ और $4 	imes 3 = 12$,इसे $\sqrt{(\sqrt{4} + \sqrt{3})^2} = 2 + \sqrt{3}$ के रूप में लिखा जा सकता है।अब,व्यंजक $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{2 + \sqrt{3}}$ हो जाता है।अंश और हर को $(2 - \sqrt{3})$ से गुणा करके हर का परिमेयकरण करने पर:$\frac{(4 + 3\sqrt{3})(2 - \sqrt{3})}{(2 + \sqrt{3})(2 - \sqrt{3})} = \frac{8 - 4\sqrt{3} + 6\sqrt{3} - 9}{4 - 3} = -1 + 2\sqrt{3}$.$2\sqrt{3}$ को $\sqrt{12}$ के रूप में लिखने पर,हमें $-1 + \sqrt{12} = a + \sqrt{b}$ प्राप्त होता है।तुलना करने पर,$a = -1$ और $b = 12$ मिलता है।अतः,$(a, b) = (-1, 12)$।

यदि $\frac{4 + 3\sqrt{3}}{\sqrt{7 + 4\sqrt{3}}} = a + \sqrt{b}$ है,तो $(a, b) = $

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समीकरण $(x)^{x\sqrt{x}} = (x\sqrt{x})^x$ के हलों की संख्या है:

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व्यंजक का मान ज्ञात कीजिए: $\frac{2 \cdot 3^{n+1} + 7 \cdot 3^{n-1}}{3^{n+2} - 2 \cdot (1/3)^{1-n}}$

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यदि $20^{2-3x^2} = (40\sqrt{5})^{3x^2-2}$ है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।

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