मान लीजिए x और y वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे क | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) दिया गया समीकरण: $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$.गुणधर्म $n \log a = \log a^n$ का उपयोग करने पर: $\log (x - 2y)^2 = \log (xy)$.लघुगणक हटाने पर

Vedclass · Accepted Answer

केवल $4$

Vedclass · Answer

(C) दिया गया समीकरण: $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$.गुणधर्म $n \log a = \log a^n$ का उपयोग करने पर: $\log (x - 2y)^2 = \log (xy)$.लघुगणक हटाने पर: $(x - 2y)^2 = xy$.बाएँ पक्ष का विस्तार करने पर: $x^2 - 4xy + 4y^2 = xy$.पदों को व्यवस्थित करने पर: $x^2 - 5xy + 4y^2 = 0$.$y^2$ से भाग देने पर ($y > 0$ होने के कारण): $\left(\frac{x}{y}\right)^2 - 5\left(\frac{x}{y}\right) + 4 = 0$.द्विघात समीकरण का गुणनखंड करने पर: $\left(\frac{x}{y} - 1\right)\left(\frac{x}{y} - 4\right) = 0$.इससे दो संभावित मान मिलते हैं: $\frac{x}{y} = 1$ या $\frac{x}{y} = 4$.हालाँकि,शर्त $x > 2y$ का अर्थ है कि $\frac{x}{y} > 2$.इसलिए,$\frac{x}{y} = 1$ को अस्वीकार कर दिया जाता है।अतः,केवल $\frac{x}{y} = 4$ ही सही उत्तर है।

मान लीजिए $x$ और $y$ वास्तविक संख्याएँ हैं जैसे कि $x > 2y > 0$ और $2 \log (x - 2y) = \log x + \log y$ है। तो,$\frac{x}{y}$ का संभावित मान है:

Similar Questions

यदि $\log_{4}5 = a$ और $\log_{5}6 = b$ है,तो $\log_{3}2$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $2^{x + 2} \cdot 27^{x/(x - 1)} = 9$ के मूल निम्नलिखित में से कौन से हैं?

यदि ${\log _4}5 = a$ और ${\log _5}6 = b$ है,तो ${\log _3}2$ का मान ज्ञात कीजिए।

समीकरण $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ का हल समुच्चय ज्ञात कीजिए।

$\log_2(\log_3(\dots(\log_{100}(100^{99^{98^{\dots^{2^1}}})))\dots))}$ का मान क्या है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module