यदि log x : log y : log z = (y - z) : (z - x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) दिया गया है कि $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (माना). तब $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,और $\lo

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \cdot y^y \cdot z^z = 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (माना). तब $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,और $\log z = k(x - y)$. अब,$x^x \cdot y^y \cdot z^z$ व्यंजक पर विचार करें: $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = x \log x + y \log y + z \log z$ $= x(k(y - z)) + y(k(z - x)) + z(k(x - y))$ $= k(xy - xz + yz - yx + zx - zy) = k(0) = 0$. चूँकि $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = 0$,इसलिए $x^x \cdot y^y \cdot z^z = 10^0 = 1$.

यदि $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ हो,तब

Similar Questions

$e^{\left(\sec h^{-1} \frac{1}{2}+\tan h^{-1} \frac{1}{2}+\sin h^{-1} \frac{1}{2}\right)}=$

व्यंजक $\log_{a} x$ को $(a > 0, a \neq 1)$ के लिए कब परिभाषित किया जाता है?

यदि $\frac{1}{\log_3 \pi} + \frac{1}{\log_4 \pi} > x$ हो,तब $x =$ ?

समीकरण $x^{\log_x(1-x)^2} = 9$ का हल समुच्चय ज्ञात कीजिए।

यदि ${\log _{0.04}}(x - 1) \ge {\log _{0.2}}(x - 1)$ हो,तब $x$ किस अन्तराल में है?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module