यदि log x : log y : log z = (y - z) : (z - x) | vedclass

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Question

(B) दिया गया है कि $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (माना). तब $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,और $\lo

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$x^x \cdot y^y \cdot z^z = 1$

Vedclass · Answer

(B) दिया गया है कि $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (माना). तब $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,और $\log z = k(x - y)$. अब,$x^x \cdot y^y \cdot z^z$ व्यंजक पर विचार करें: $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = x \log x + y \log y + z \log z$ $= x(k(y - z)) + y(k(z - x)) + z(k(x - y))$ $= k(xy - xz + yz - yx + zx - zy) = k(0) = 0$. चूँकि $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = 0$,इसलिए $x^x \cdot y^y \cdot z^z = 10^0 = 1$.

यदि $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ हो,तब

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