જો log x : log y : log z = (y - z) : (z - x) | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો). તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log

Vedclass · Accepted Answer

$x^x \cdot y^y \cdot z^z = 1$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે $\frac{\log x}{y - z} = \frac{\log y}{z - x} = \frac{\log z}{x - y} = k$ (ધારો). તેથી $\log x = k(y - z)$,$\log y = k(z - x)$,અને $\log z = k(x - y)$. હવે,$x^x \cdot y^y \cdot z^z$ પદને ધ્યાનમાં લો: $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = x \log x + y \log y + z \log z$ $= x(k(y - z)) + y(k(z - x)) + z(k(x - y))$ $= k(xy - xz + yz - yx + zx - zy) = k(0) = 0$. તેથી $\log(x^x \cdot y^y \cdot z^z) = 0$,જેનો અર્થ છે કે $x^x \cdot y^y \cdot z^z = 10^0 = 1$.

જો $\log x : \log y : \log z = (y - z) : (z - x) : (x - y)$ હોય,તો

Similar Questions

જો $\log 2=a, \log 3=b, \log 7=c$ અને $6^x=7^{x+4}$ હોય,તો $x$ ની કિંમત શોધો:

$\log(\sin 1^{\circ}) \cdot \log(\sin 2^{\circ}) \cdot \log(\sin 3^{\circ}) \dots \log(\sin 179^{\circ})$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો,$\frac{1}{x} - \frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.

જો $\alpha = \log_e(2+\sqrt{3})$ હોય,તો $\frac{\cosh \alpha}{1-\tanh \alpha} + \frac{\sinh \alpha}{1-\coth \alpha} = $

$\log ab - \log |b| = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module