यदि {log _{0.3}}(x - 1)

Question

(A) दी गई असमिका: ${\log _{0.3}}(x - 1)  0$ होना चाहिए,अर्थात $x > 1$.आधार $0.09$ को $(0.3)^2$

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$(2, \infty)$

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(A) दी गई असमिका: ${\log _{0.3}}(x - 1) सबसे पहले,डोमेन के लिए $x - 1 > 0$ होना चाहिए,अर्थात $x > 1$.आधार $0.09$ को $(0.3)^2$ के रूप में लिखने पर: ${\log _{0.09}}(x - 1) = \frac{1}{2}{\log _{0.3}}(x - 1)$.असमिका इस प्रकार होगी: ${\log _{0.3}}(x - 1) दोनों पक्षों से $\frac{1}{2}{\log _{0.3}}(x - 1)$ घटाने पर: $\frac{1}{2}{\log _{0.3}}(x - 1) इसका अर्थ है ${\log _{0.3}}(x - 1) चूँकि आधार $0.3  (0.3)^0$,जिसका अर्थ है $x - 1 > 1$.अतः,$x > 2$.इसलिए,$x$ अन्तराल $(2, \infty)$ में स्थित है।

यदि ${\log _{0.3}}(x - 1) < {\log _{0.09}}(x - 1)$ हो,तो $x$ किस अन्तराल में है?

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