माना $R$ तथा $S$,समुच्चय $A$ पर तुल्यता संबंध हैं। तब,

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ है। मान लीजिए $R_1$ और $R_2$ समुच्चय $A$ पर दो संबंध इस प्रकार हैं कि $R_1 = \{(a, b) : b, a \text{ से विभाज्य है}\}$ और $R_2 = \{(a, b) : a, b \text{ का एक पूर्णांक गुणज है}\}$। तो,$R_1 - R_2$ में अवयवों की संख्या . . . . . . के बराबर है।

वास्तविक संख्याओं के समुच्चय $R$ पर,हम $x P y$ को परिभाषित करते हैं यदि और केवल यदि $x y \geq 0$ हो। तब,संबंध $P$ है

मान लीजिए कि $R$,$N$ से $N$ में एक संबंध है जो $R = \{(a, b) : a, b \in N \text{ और } a = b^2\}$ द्वारा परिभाषित है। क्या निम्नलिखित कथन सत्य है?
$(a, a) \in R$,सभी $a \in N$ के लिए

मान लीजिए कि समुच्चय $X = \{1, 2, 3, \ldots, 20\}$ पर संबंध $R_1$ और $R_2$ इस प्रकार दिए गए हैं: $R_1 = \{(x, y) : 2x - 3y = 2\}$ और $R_2 = \{(x, y) : -5x + 4y = 0\}$। यदि $R_1$ और $R_2$ को सममित (symmetric) बनाने के लिए उनमें जोड़े जाने वाले आवश्यक तत्वों की न्यूनतम संख्या क्रमशः $M$ और $N$ है,तो $M + N$ का मान ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि $r$,$R$ (वास्तविक संख्याओं का समुच्चय) से $R$ पर एक संबंध है,जो $r = \{(a,b) \mid a,b \in R \text{ और } a - b + \sqrt{3} \text{ एक अपरिमेय संख्या है} \}$ द्वारा परिभाषित है। संबंध $r$ है