નીચેનામાંથી કયો સંબંધ R એ સામ્ય સંબંધ (equiva | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ ત્યારે જ કહેવાય જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય. $1$. $R_1$ માટે: $a \, R_1 \

Vedclass · Accepted Answer

$a \, R_1 \, b \Leftrightarrow |a| = |b|$

Vedclass · Answer

(A) કોઈ સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ ત્યારે જ કહેવાય જો તે સ્વવાચક (reflexive),સંમિત (symmetric) અને પરંપરિત (transitive) હોય. $1$. $R_1$ માટે: $a \, R_1 \, b \Leftrightarrow |a| = |b|$. - સ્વવાચક: $|a| = |a|$ દરેક $a$ માટે સત્ય છે,તેથી $a \, R_1 \, a$. - સંમિત: જો $|a| = |b|$ હોય,તો $|b| = |a|$ થાય,તેથી $b \, R_1 \, a$. - પરંપરિત: જો $|a| = |b|$ અને $|b| = |c|$ હોય,તો $|a| = |c|$ થાય,તેથી $a \, R_1 \, c$. આમ,$R_1$ એ સામ્ય સંબંધ છે. $2$. $R_2$ $(a \ge b)$ એ સંમિત નથી (દા.ત.,$2 \ge 1$ પણ $1 
ot\ge 2$). $3$. $R_3$ ($a$ એ $b$ વડે વિભાજ્ય છે) એ સંમિત નથી (દા.ત.,$4$ એ $2$ વડે વિભાજ્ય છે,પણ $2$ એ $4$ વડે વિભાજ્ય નથી). $4$. $R_4$ $(a તેથી,સાચો વિકલ્પ $A$ છે.

નીચેનામાંથી કયો સંબંધ $R$ એ સામ્ય સંબંધ (equivalence relation) છે?

Similar Questions

ધારો કે $\rho$ એ $N$ (પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગણ) પર વ્યાખ્યાયિત સંબંધ છે,જ્યાં $\rho = \{(x, y) \in N \times N : 2x + y = 41\}$. તો:

કોઈપણ બે વાસ્તવિક સંખ્યાઓ $a$ અને $b$ માટે,આપણે $a R b$ ને વ્યાખ્યાયિત કરીએ છીએ જો અને માત્ર જો $\sin ^{2} a+\cos ^{2} b=1$ હોય. સંબંધ $R$ એ

સંબંધ $R = \{(a, b): a < b\}$ એ વાસ્તવિક સંખ્યાઓના ગણ પર વ્યાખ્યાયિત છે,તો $R$ એ . . . . . . છે.

જો $R$ અને $R^1$ એ ગણ $A$ પરના સામ્ય સંબંધો (equivalence relations) હોય,તો નીચેનામાંથી કયો સંબંધ પણ સામ્ય સંબંધ છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module