જો R = { (x, y) | x, y in Z, x^2 + y^2 le 4 } | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) સંબંધ $R$ ને $x^2 + y^2 \le 4$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $x, y \in Z$ છે.પ્રદેશ એવા તમામ $x$ નો ગણ છે જેના માટે ઓછામાં ઓછો એક $y \i

Vedclass · Accepted Answer

$\{-2, -1, 0, 1, 2\}$

Vedclass · Answer

(C) સંબંધ $R$ ને $x^2 + y^2 \le 4$ તરીકે વ્યાખ્યાયિત કરવામાં આવ્યો છે,જ્યાં $x, y \in Z$ છે.પ્રદેશ એવા તમામ $x$ નો ગણ છે જેના માટે ઓછામાં ઓછો એક $y \in Z$ અસ્તિત્વ ધરાવે છે જેથી $x^2 + y^2 \le 4$ થાય.જો $x = 0$,તો $0^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 4 \implies y \in \{-2, -1, 0, 1, 2\}$.જો $x = 1$,તો $1^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$.જો $x = -1$,તો $(-1)^2 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 3 \implies y \in \{-1, 0, 1\}$.જો $x = 2$,તો $2^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$.જો $x = -2$,તો $(-2)^2 + y^2 \le 4 \implies 4 + y^2 \le 4 \implies y^2 \le 0 \implies y = 0$.જો $|x| > 2$,તો $x^2 > 4$,જેનો અર્થ છે કે $x^2 + y^2 \le 4$ થાય તેવો કોઈ પૂર્ણાંક $y$ શક્ય નથી.આમ,પ્રદેશ માટેના તમામ શક્ય મૂલ્યોનો ગણ $\{-2, -1, 0, 1, 2\}$ છે.

$x$	$-2$	$-1.5$	$-1$	$-0.5$	$0.25$	$0.5$	$1$	$1.5$	$2$
$y = \frac{1}{x}$	....	....	....	....	....	....	....	....	....

જો $R = \{ (x, y) | x, y \in Z, x^2 + y^2 \le 4 \}$ એ $Z$ પરનો સંબંધ હોય,તો $R$ નો પ્રદેશ (domain) શું છે?

Similar Questions

જો $f(x) = \frac{2x-3}{(x-2)(x-3)}$ એ વાસ્તવિક વિધેય હોય,તો $f(x)$ કઈ કિંમત ધારણ કરી શકતું નથી?

$f(x) = \sin \log \left( \frac{\sqrt{4-x^2}}{1-x} \right)$ નો પ્રદેશ (domain) શોધો.

વિધેય $f(x) = \frac{1}{\sqrt{x+|x|}}$ નો પ્રદેશ શોધો.

જો $x \in \mathbb{R}$ હોય,તો $\frac{x}{x^2-5x+9}$ નો વિસ્તાર શું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module