यदि $A = \{(a, b) : 4a = 5b; a, b \in \{1, 2, 3, \dots, 30\}\}$,तो ऐसे क्रमित युग्मों $(a, b)$ की संख्या है

आकृति समुच्चय $P$ और $Q$ के बीच एक संबंध दर्शाती है। इस संबंध को रोस्टर रूप में लिखिए। इसका प्रांत और परिसर क्या है?

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, 4, 5, 6\}$ है। $A$ से $A$ पर एक संबंध $R$,$R = \{(x, y) : y = x + 1\}$ द्वारा परिभाषित है। इस संबंध को तीर आरेख (arrow diagram) द्वारा निरूपित कीजिए।

मान लीजिए $A = \{1, 2, 3, \ldots, 10\}$ और $R$,$A$ पर एक संबंध है जैसे कि $R = \{(a, b) : a = 2b + 1\}$। मान लीजिए $(a_1, a_2), (a_2, a_3), (a_3, a_4), \ldots, (a_k, a_{k+1})$ $R$ के $k$ तत्वों का एक अनुक्रम है ताकि एक क्रमित युग्म का दूसरा प्रविष्टि अगले क्रमित युग्म की पहली प्रविष्टि के बराबर हो। तो सबसे बड़ा पूर्णांक $k$,जिसके लिए ऐसा अनुक्रम मौजूद है,वह है:

दो परिमित समुच्चय $A$ तथा $B$ इस प्रकार हैं कि $n(A) = 2$ तथा $n(B) = 3$ है। तब $A$ से $B$ में कुल संबंधों की संख्या है:

समुच्चय $N$ पर संबंध $R$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:
$R = \{(a, b) : a = b - 2, b > 6\}$. उपयुक्त विकल्प चुनें।