int frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx$ છે. કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{x^2 [x^4(1 + \frac{1}

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{(x^4 + 1)^{1/4}}{x} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપણી પાસે સંકલન $I = \int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx$ છે. કૌંસમાંથી $x^4$ સામાન્ય લેતા,આપણને મળે છે: $I = \int \frac{1}{x^2 [x^4(1 + \frac{1}{x^4})]^{3/4}} dx = \int \frac{1}{x^2 \cdot x^3 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} dx = \int \frac{1}{x^5 (1 + \frac{1}{x^4})^{3/4}} dx$. ધારો કે $t = 1 + \frac{1}{x^4}$. તેથી $dt = -\frac{4}{x^5} dx$,જેનો અર્થ છે કે $\frac{dx}{x^5} = -\frac{1}{4} dt$. આ કિંમતો સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int -\frac{1}{4} t^{-3/4} dt = -\frac{1}{4} \cdot \frac{t^{1/4}}{1/4} + c = -t^{1/4} + c$. $t$ ની કિંમત પાછી મૂકતા: $I = -(1 + \frac{1}{x^4})^{1/4} + c = -(\frac{x^4 + 1}{x^4})^{1/4} + c = -\frac{(x^4 + 1)^{1/4}}{x} + c$.

$\int \frac{1}{x^2(x^4 + 1)^{3/4}} dx = $

Similar Questions

$\int {{e^{{{\cos }^2}x}}\sin 2x\,dx = }$

જો $\int e^x(1+x) \cdot \sec ^2(x e^x) \, dx = f(x) + \text{અચળ}$,તો $f(x)$ બરાબર શું થાય?

$\int \frac{dx}{x(x^7 + 1)} = $

$\int e^x \tan^2(e^x) \, dx = $

ધારો કે $f(x) = \int \frac{x^2 dx}{(1 + x^2)(1 + \sqrt{1 + x^2})}$ અને $f(0) = 0$ છે,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module