int sqrt{frac{a+x}{a-x}} , dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ મેળવવા માટે,વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{a+x}$ વડે ગુણો.$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx

Vedclass · Accepted Answer

$-a \cos^{-1}(x/a) - \sqrt{a^2-x^2} + c$

Vedclass · Answer

(D) $I = \int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx$ મેળવવા માટે,વર્ગમૂળની અંદર અંશ અને છેદને $\sqrt{a+x}$ વડે ગુણો.$I = \int \frac{a+x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \int \frac{a}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx + \int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx$.પ્રથમ સંકલન માટે,આપણે પ્રમાણિત સૂત્ર $\int \frac{1}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = \sin^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ અથવા $-\cos^{-1}(\frac{x}{a}) + c$ નો ઉપયોગ કરીએ છીએ.બીજા સંકલન માટે,ધારો કે $u = a^2-x^2$,તો $du = -2x \, dx$,તેથી $\int \frac{x}{\sqrt{a^2-x^2}} \, dx = -\sqrt{a^2-x^2} + c$.આ બંનેને જોડતા,આપણને $I = a \sin^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + c$ મળે છે.કારણ કે $\sin^{-1}(\frac{x}{a}) = \frac{\pi}{2} - \cos^{-1}(\frac{x}{a})$,તેથી પદાવલિ $-a \cos^{-1}(\frac{x}{a}) - \sqrt{a^2-x^2} + C$ બને છે.

$\int \sqrt{\frac{a+x}{a-x}} \, dx = $

Similar Questions

જો $f(x) = \int {\left( {\frac{{{x^2} + {{\sin }^2}x}}{{1 + {x^2}}}} \right)} {\sec ^2}x\,dx$ અને $f(0) = 0$ હોય,તો $f(1)$ ની કિંમત શોધો.

$\int \sqrt{x^{2}+2 x+5} \, dx$ શોધો.

$k \in N$ ની કઈ કિંમત માટે સંકલન $I_n = \int_0^1 (1 - x^k)^n dx, n \in N$,એ $147 I_{20} = 148 I_{21}$ નું સમાધાન કરે છે?

જો $\int {\frac{{{x^4} + 1}}{{x{{\left( {{x^2} + 1} \right)}^2}}}} dx = A \ln |x| + \frac{B}{{1 + {x^2}}} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે,તો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module