int {frac{{1 + x + sqrt {x + {x^2}} }}{{sqrt | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int {\frac{{1 + x + \sqrt {x(1 + x)} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ અંશના અવયવ પાડતા: $1 + x + \sqrt x \sqrt {1 + x} = \sqrt

Vedclass · Accepted Answer

$2/3{(1 + x)^{3/2}} + c$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ સંકલન: $I = \int {\frac{{1 + x + \sqrt {x(1 + x)} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ અંશના અવયવ પાડતા: $1 + x + \sqrt x \sqrt {1 + x} = \sqrt {1 + x} (\sqrt {1 + x} + \sqrt x)$ આ કિંમત સંકલનમાં મૂકતા: $I = \int {\frac{{\sqrt {1 + x} (\sqrt {1 + x} + \sqrt x )}}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}dx}$ સામાન્ય પદ $(\sqrt {1 + x} + \sqrt x)$ ને દૂર કરતા: $I = \int {\sqrt {1 + x} \,dx}$ ઘાતના નિયમ $\int u^n du = \frac{u^{n+1}}{n+1}$ નો ઉપયોગ કરીને સંકલન કરતા: $I = \frac{(1 + x)^{3/2}}{3/2} + c = \frac{2}{3}(1 + x)^{3/2} + c$.

$\int {\frac{{1 + x + \sqrt {x + {x^2}} }}{{\sqrt x + \sqrt {1 + x} }}\,dx} = $

Similar Questions

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int(4 e^{3 x}+1) d x$

વિધેય $\tan ^{2}(2 x-3)$ નું સંકલન કરો.

જો $f\left( \frac{3x - 4}{3x + 4} \right) = x + 2, x \ne -\frac{4}{3}$,અને $\int f(x) dx = A \log |1 - x| + Bx + C$ હોય,તો ક્રમયુક્ત જોડ $(A, B)$ ની કિંમત શોધો: (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે)

$\int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x = \dots$

$\int \frac{f'(x)}{[f(x)]^2} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module