int frac{e^{2030 log x}-e^{2029 log x}}{e^{20 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x$ છે. ગુણધર્મ $e^{n \log x} = e^{\log x^n} = x^n

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{x^3}{3}+c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે

Vedclass · Answer

(C) આપેલ સંકલન $I = \int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x$ છે. ગુણધર્મ $e^{n \log x} = e^{\log x^n} = x^n$ નો ઉપયોગ કરતા,આપણે સંકલ્યને ફરીથી લખી શકીએ: $I = \int \frac{x^{2030} - x^{2029}}{x^{2028} - x^{2027}} \,d x$. અંશ અને છેદમાંથી સામાન્ય ઘાત બહાર કાઢતા: $I = \int \frac{x^{2029}(x - 1)}{x^{2027}(x - 1)} \,d x$. ધારો કે $x 
eq 1$,તો આપણે $(x - 1)$ પદને રદ કરી શકીએ છીએ: $I = \int \frac{x^{2029}}{x^{2027}} \,d x = \int x^{2029 - 2027} \,d x = \int x^2 \,d x$. $x^2$ નું $x$ ની સાપેક્ષમાં સંકલન કરતા,આપણને મળે છે: $I = \frac{x^3}{3} + c$,જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.

$\int \frac{e^{2030 \log x}-e^{2029 \log x}}{e^{2028 \log x}-e^{2027 \log x}} \,d x = \dots$

Similar Questions

$\int \frac{dx}{3 - 2x - x^2}$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{x^{2}+1}{x^{2}-1} d x$ નું મૂલ્ય શું છે?

$\int \frac{\sin 4x}{\sin x} \, dx =$ (જ્યાં $C$ એ સંકલનનો અચળાંક છે.)

વિધેયનું સંકલન કરો: $\frac{\sin ^{-1} \sqrt{x}-\cos ^{-1} \sqrt{x}}{\sin ^{-1} \sqrt{x}+\cos ^{-1} \sqrt{x}}, x \in[0,1]$

$\int {e^{\log (\sin x)}} \, dx = $

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module